红蓝黄白S1WhileS<10SS+3M2S+3EndwhilePrintM通州市兴仁中学高二数学期末模拟试卷(三)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.甲、乙、丙、丁四名射击选手所得的平均环数及其方差S2如下表所示,则选送参加决赛的最佳人选是.2.如图,将一个长与宽不等的长方形水平放置,长方形对角线将其分成四个区域,在四个区域内涂上红、蓝、黄、白四种颜色,并在中间装个指针,使其可以自由转动,指针停留的可能性大的区域是.3.已知真命题“”和“”,那么“”是“”的条件.4.以原点为顶点,椭圆C:的左准线为准线的抛物线交椭圆C的右准线于A,B两点,则等于.5.已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0,则该双曲线的离心率为.6.坐标平面上有相异两个定点A,B和动点P,如果直线PA、PB的斜率之积为定值m,则点P的轨迹可能在以下那些曲线上:①椭圆;②双曲线;③抛物线;④圆;⑤直线.答:(写出你认为正确的所有曲线的序号)..7.已知(a为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,2]上f(x)的最小值是.8.同时投掷大小不同的两颗骰子,所得点数之和是5的概率是.9.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果M为.10.已知F1和F2是两个定点,点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且,分别是椭圆和双曲线的离心率,则有.11.已知函数,则=.12.以椭圆=1的右焦点为圆心,且与双曲线=1的渐近线相切的圆的方程为.13.某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则n的值为.14.某徒工加工外形完全一样的甲、乙两种零件.他加工的5个甲种零件中有2个次品,2个乙种零件中有1个次品,现从这7个零件中随机抽取2个,则能查到甲种零件的次品的概率为(结果用分数表示).二、解答题:本大题共6小题,共90分.15.(本小题满分15分)一个口袋内装有大小相同的2个白球和3个黑球.(1)从中一次摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;(2)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球同时是黑球的概率;(3)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球恰好颜色不同的概率.16.(本小题满分12分)已知p:≤2;q:≤0(m>0),若是的充分而不必要条用心爱心专心甲乙丙丁8998S25.76.25.76.4PABMl··FECDABHOxy8m18mAFCDEB件,求实数m的取值范围.17.(本小题满分15分)为检查某工厂所产8万台电扇的质量,抽查了其中20台的无故障连续使用时限如下:248256232243188268278266289312274296288302295228287217329283(1)完成下面的频率分布表,并在给出的坐标系中作出频率分布直方图.(2)估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过280小时.(3)用组中值估计样本的平均无故障连续使用时限.18.(本小题满分15分)如下左图是抛物线型拱桥,设水面宽AB=18m,拱顶离水面的距离是8m,一货船在水面上的横断面为矩形CDEF.(1)以拱顶为坐标原点,建立如下右图所示的直角坐标系,若矩形的长CD=9m,那么矩形的高DE不能超过多少米才能使船通过拱桥?(2)求矩形CDEF面积S的“临界值”M(即当SM时,适当调整矩形的长和宽,船能通过拱桥;而当S>M时,无论怎样调整矩形的长和宽,船都不能通过拱桥).19.(本小题满分15分)已知定点A、B间的距离为2,以B为圆心作半径为2的圆,P为圆上一点,线段AP的垂直平分线l与直线PB交于点M,当P在圆周上运动时点M的轨迹记为曲线C.(1)建立适当的坐标系,求曲线C的方程,并说明它是什么样的曲线;(2)试判断l与曲线C的位置关系,并加以证明.用心爱心专心分组频数频率频率组距合计0.05频率组距时限(小时)0.00250.0050.00750.010.01250.015180200220240260280300320340频率组距时限(小时)0.00250.0050.00750.010.01250.01518020022024026028030032034020.(本小题满分18分)已知函数=,在x=1处取得极值2.(1)求函数的解析式;(2)m满足什么条件时,区间为函数的单调增区间?(3)设直线l为曲线=的切线,求直线l的斜率的取值范围.通州市兴仁中学高二数学期末模拟试卷(三)答案一、填空题:1.丙;2.蓝白区域;3.充分条件;4.16;5.或.6.①②④⑤;7.-37;8.;9.23;10.2;11.;12...