江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业19 新人教A版选修3VIP免费

江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业19新人教A版选修31.命题“若ab，则221ab”的否命题为__________________________.2.复数的虚部是。3.设函数的图象在x=1处的切线为l，则圆上的点到直线l的最短距离为。4.以函数为导数的函数图象过点（9，1），则函数＝____________．5.方程的两个实根一个小于，另一个大于，那么实数的取值范围是。6．设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，()fx是f(x)的导函数，当0,x时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π）且x≠2时，()()02xfx，则函数y=f(x)–sinx在[–2π，2π]上的零点个数为.7.已知以函数f(x)＝mx3–x的图象上一点N(1，n)为切点的切线倾斜角为.（1）求m、n的值；（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k–1998，对于x∈[–1,3]恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由．1思考题：已知函数,函数（1）当时,求函数的表达式;（2）若,且函数在上的最小值是2,求的值;（3）对于（2）中所求的a值，若函数，恰有三个零点，求b的取值范围。2013年高二数学作业19参考答案21.若ab，则221ab2.3.4.5.(0,1)6.47.解：(1)=3mx2–1，=tan＝1，∴3m–1=1，∴m=.从而由f(1)=–1=n，得n=–，∴m=，n=–.(2)存在．=2x2–1=2(x＋)(x–)，令=0得x=±.列表：x–1–3+–+↗↘↗15由表可知：在[–1,3]上的最大值为15.∴由≤k–1998，知15≤k–1998，∴k≥2013，即存在最小的正整数k=2013，使不等式在x∈[–1,3]上恒成立．8.解:（1）∵,∴当时,;当时,∴当时,;当时,.∴当时,函数。（2）∵由（1）知当时,,∴当时,当且仅当时取等号.由，得a=1。（3）令，得或x=b，①若b>1，则当0b时，；②若b<1,且b≠0，则当01时，所以函数h(x)有三个零点的充要条件为或解得或，综合：。另解：所以，方程，有两个不等实根，且不含零根3解得：。4