补偿练三三角函数、解三角形(建议用时：40分钟)一、选择题1．已知α∈，cosα＝－，tanα等于()．A
B．－C．－2D．2解析由于α∈，cosα＝－，则sinα＝－＝－，那么tanα＝＝2
答案D2．在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，则的值为()．A
解析由余弦定理，得BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cosA，即72＝52＋AC2－10AC·cos120°，∴AC＝3
由正弦定理，得＝＝
答案D3．下列函数中周期为π且为偶函数的是()．A．y＝sinB．y＝cosC．y＝sinD．y＝cos解析y＝sin＝－cos2x为偶函数，且周期是π
答案A4．在△ABC中，“sinA>”是“A>”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析在△ABC中，若sinA>，则”是“A>”的充分不必要条件．答案A5．函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为()．A．y＝－4sinB．y＝4sinC．y＝－4sinD．y＝sin解析根据函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的性质可得T＝2|6－(－2)|＝16，故ω＝＝，又根据图象可知f(6)＝0，即Asin＝0
由于|φ|≤，故只能×6＋φ＝π，解得φ＝，即y＝Asin，又由f(2)＝－4，即Asin＝－4，解得A＝－4，故f(x)＝－4sin
在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S＝(a＋b)2－c2，则tanC等于()．A
C．－D．－解析由2S＝(a＋b)2－c2，得2S＝a2＋b2＋2ab－c2，即2×absinC＝a2＋b2＋2ab－c2，1所以absinC－2ab＝a2＋b2－c2，又cosC＝＝＝－1，所以cosC＋1＝，即2cos2＝sincos，所以tan＝2
