章末综合检测(一)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是()解析：选B.因为两变量x，y成正相关，所以其在坐标系中的散点分布应在左下角到右上角的区域，故选B.2．商品销售量y(单位：件)与销售价格x(单位：元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.y＝－10x＋200B.y＝10x＋200C.y＝－10x－200D.y＝10x－200解析：选A.由x与y负相关，可排除B，D两项，而C项中的y＝－10x－200＜0不符合题意，故选A.3．设产品产量与产品质量之间的线性相关系数为－0.87，这说明二者存在着()A．高度相关B．中度相关C．弱度相关D．极弱相关解析：选A.因为|－0.87|＝0.87，与1接近，二者存在高度相关．4．某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K2＝6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是()P(K2≥k0)…0.250.150.100.0250.0100.005…k0…1.3232.0722.7065.0246.6357.879…A.90%B．95%C．97.5%D．99.5%解析：选C.因为K2＝6.023>5.024，故其可信程度为97.5%.5．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x＋a，则a＝()A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25解析：选D.样本点的中心为(2.5，3.5)，将其代入线性回归方程可解得a＝5.25.6．与变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；与变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()A．r2＜r1＜0B．0＜r2＜r1C．r2＜0＜r1D．r2＝r1解析：选C.对于变量Y与X而言，Y随X的增大而增大，故Y与X成正相关，即r1＞0；对于1变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U成负相关，即r2＜0，所以有r2＜0＜r1.7．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(单位：千元)与居民人均消费水平y(单位：千元)统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为y＝0.66x＋1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A．83%B．72%C．67%D．66%解析：选A.因为当y＝7.675时，x≈9.262，所以≈0.829≈83%.8．如图所示的等高条形图可以说明的问题是()A．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握解析：选D.由等高条形图可知选项D正确．9．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③在线性回归分析中，判断所求得的两个相关变量x，y的回归方程拟合效果时，采用相关指数R2进行定量分析，R2越大(越接近1)说明模型拟合效果越好；④在一个2×2列联表中，由计算得K2的观测值为13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．其中错误的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：选C.①方差反映一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，故①正确；②设有一个回归方程y＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位，故②不正确；③判断模型拟合效果的重要量化指标为相关指数R2，R2越大意味着残差平方和就越小，拟合效果就越好．故③正确；④由计算得K2的观测值为13.079，对照临界值，可得其两个变量间有关系的可能性是99.9%，故④错误，综上知，错误的个数是2.10．有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如表：平均气温(℃)－2－3－5－6销售额(万元)20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间的线...
