2016-2017学年第二学期期中考试高一年级数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．（常考点）已知a>b>0，c≠0，则下列不等式中不恒成立的是()A．>0B．ac2>bc2C．(a＋b)(＋)>4D．a2＋b2＋2>2a＋2b2．（月考变式）在中，若，则的形状是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3．（本月所学）从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则()A.甲＜乙，m甲＞m乙B.甲＜乙，m甲＜m乙C.甲＞乙，m甲＞m乙D.甲＞乙，m甲＜m乙4．（常考点）不等式的解集是()A．B．C．D．5．（本月所学）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图．以下结论不正确的是()A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关6.（月考变式）钝角三角形的面积是，，则＝()A．5B．C．2D．17．（常考点）在单调递减的等比数列{an}中，若a3＝1，a2＋a4＝，则a1＝()A．4B．2C．D．28．（本月所学）读程序回答问题．(第10题图)（第8题图）对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是()A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同9．（月考变式）等差数列的前项和为，且，则＝()A．52B．78C．104D．20810.（本月所学）执行如图所示的程序框图,输出的结果为()A．(-2,2)B．(0,-8)C．(-4,-4)D．(-4,0)11．（常考点）已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2＋c2－bc，a＝4，则△ABC的外接圆半径为()A．B．C．4D．812．（月考变式）当实数满足，时，恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题纸的横线上）13．（本月所学）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝0.76，a＝－b，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为________万元.14．（常考点）两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为10km和20km，灯塔A在观察站C的北偏东15°方向上，灯塔B在观察站C的南偏西75°方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为________km.15．（常考点）a1＝1，an＋1＝，则数列{an}的第6项是________.16.（常考点）已知分别为三个内角的对边，，且，则面积的最大值为________.三、解答题（本大题共6个题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17．（本月所学）(本小题满分10分)某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500)).(1)求居民月收入在[3000,3500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500,3000)的这段应抽多少人？18．（月考变式）(本题满分12分)已知关于x的一元二次不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0).(1)若不等式的解集是{x|x<－3或x>－2}，求k的值；(2)若不等式的解集是R，求k的取值范围．19．（常考点）(本小题满分12分)设三角形的内角、、的对边分别为、、，且.其中角为锐角.（1）求的大小；（2）求的取值范围.20.（月考变式）(本小题满分12分)为数列的前项和.已知，.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和.21.（常考点）(本小题满分12分)的内角的对边分别为，已知(1)求角；(2)若＝，的面积为，求的周长.22.（常考点）(本小题满分12分)设数列的前项和为.已知.(1)求的通项公式；(2)若数...
