2016-2017学年度下学期高一期中考试文科数学试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.若ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（）A.B.C.D.2.设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A．1B．2C．4D．83.在中，已知，那么一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形4.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1，则c=()A.1B.2C.—1D.5.在各项均为正数的等比数列中，若，则……等于（）A.5B.6C.7D.86.在数列中，，，则（）A．B．C．D．7．小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论:①；②是一个等差数列；③数列是一个等比数列；④数列的递堆公式其中正确的是（）A．①②④B．①③④C．①②D．①④8.已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A．B．C．D．9.等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于()A．6B．7C．8D．910．已知为公比q＞1的等比数列，若是方程的两根，则的值是（）A.18B.19C.20D.2111．已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（）A.B.C.D.12.已知数列满足,若对于任意的都有,则实数的取值范围是（）A.(0,)B.(0,)C.(,)D.(,1)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在△ABC中,若a2+b2＜c2,且sinC=,则∠C=14．设是等差数列的前n项和，若则15．△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，=，那么b=16．已知数列{}满足的值为三、解答题：（本大题6小题共70分）17.（10分）已知是等差数列，其中（1）求的通项；（2）求的值。18.(12分).在△ABC中，角A,B,C所对边分别为，且满足(1)求△ABC的面积；(2)若，求的值.19.(12分)设数列的前项和为已知（1）设，证明数列是等比数列（2）求数列的通项公式.20.（12分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.它的外接圆半径为6.∠B，∠C和△ABC的面积S满足条件：且（1）求；（2）求△ABC面积S的最大值.21.（12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（1）求，的通项公式；（2）求数列的前n项和．22.（12分）若有穷数列（是正整数），满足即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。例如，数列与数列都是“对称数列”．（1）已知数列是项数为9的对称数列，且,,,,成等差数列，，,试求，，，，并求前9项和.（2）若是项数为的对称数列，且构成首项为31，公差为的等差数列，数列前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？（3）设是项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列．求前项的和．高一文科数学参考答案：1-6.ABBBCA；7-12.DCAACD；13、14、115、16、017．解：（1）（2）∴当时，，当时，=∴18.(1)2(2)519.(1)略(2)20．解：（1）又联立得：（2），故当b=c=8时，21解：（1）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．所以，故.（2）．故，①，②②－①得,.22．解：（1）设前5项的公差为，则，解得，∴＝11，2＋2×3＝8，，∴＝2（2＋5＋8＋11＋14）-14＝66（2）∴当时，取得最大值．的最大值为481．（3）．由题意得是首项为，公比为的等比数列．当时，．当时，综上所述，
