2015-2016学年四川省广安市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题．（本题共12小题，每小题5分，共60分．每个小题只有一个选项符合题意）1．集合A={1，3}，B={1，2，3，4}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{1，4}C．{1}D．{1，3}2．﹣150°的弧度数是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．3．角θ的终边过点P（﹣1，2），则sinθ=（）A．B．C．﹣D．﹣4．sin2cos3tan4的值（）A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在5．设a=log36，b=log0.23，c=0.510，则（）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c6．与向量=（3，4）共线反向的单位向量=（）A．（﹣，﹣）B．（﹣，）C．（﹣，﹣），（，）D．（，）7．如图，每个函数图象都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是（）A．B．C．D．8．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．设++=，而是一非零向量，则下列各结论：①与共线；②+=；③+=．其中正确的是（）A．①②B．③C．②D．①③10．设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（）A．3B．6C．9D．1211．函数f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，当0≤x＜2时f（x）=x2﹣x，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点个数为（）A．6B．7C．8D．912．已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=1﹣a，则（）A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）=f（x2）C．f（x1）＞f（x2）D．f（x1）与f（x2）的大小不能确定二、填空题．（本大题共四小题，每小题5分，共20分）13．若tanα=2，则的值为．14．﹣3+log1=．15．函数y=（x﹣1）3+1的图象的中心对称点的坐标是．16．已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）+，且f（）=0．给出以下结论：①f（0）=﹣；②f（﹣1）=﹣；③f（x）为R上减函数；④f（x）+为奇函数；其中正确结论的序号是．三、解答题．（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知函数f（x）=lg的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B．（1）求集合A，B；（2）求A∪B，（∁RA）∩（∁RB）．18．计算：+sin．19．已知函数．（1）求的值；（2）计算．20．函数f（x）=Asin（ωx﹣）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设α∈（0，），f（）=2，求α的值；（3）当x∈（0，]时，求f（x）的取值范围．21．已知奇函数f（x）=ax++c的图象经过点A（1，1），B（2，﹣1）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上为减函数；（3）若|t﹣1|≤f（x）+2对x∈[﹣2，﹣1]∪[1，2]恒成立，求实数t的范围．22．已知||=4，||=3，（2﹣3）•（2）=61，（1）求与夹角θ；（2）求||．2015-2016学年四川省广安市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题．（本题共12小题，每小题5分，共60分．每个小题只有一个选项符合题意）1．集合A={1，3}，B={1，2，3，4}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{1，4}C．{1}D．{1，3}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；集合．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解： A={1，3}，B={1，2，3，4}，∴A∩B={1，3}，故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．﹣150°的弧度数是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．【考点】弧度与角度的互化．【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值．【分析】直接计算可得﹣150°×=﹣．【解答】解： 1°=rad；∴﹣150°×=﹣．故选：B．【点评】本题主要考查了角度与弧度的换算，属于基础题．3．角θ的终边过点P（﹣1，2），则sinθ=（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】三角函数的求值．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinθ的值．【解答】解：由题意可得，x=﹣1，y=2，r=|OP|=，∴sinθ===，故选：B．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．4．sin2cos3tan4的值（）A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在【考点】三角函数值的符号．...
