高考数学冲刺备考 第8课 二次函数、指数函数和对数函数（教师版）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第8课二次函数、指数函数和对数函数1.二次函数：开口：当时，开口向上；当时，开口向下对称轴：会求零点例1.已知函数图象，（1）画出函数的图象（2）求函数的最小值（3）当时，求的最大值与最小值解：（1）对称轴，顶点，而由，得的零点为和，图象如右（2）当时，（3）对称轴，，又，，2.指数与根式（1）（2），其中，例2.①（）A。B.C.D。②（）A。B.C.D。③计算解：①B②B③3.指数函数：一般地，函数且叫做指数函数（1）图象：（2）性质：①定义域R②值域③图象过定点例3.①函数且的图像必经过点（）②函数的值域是③函数的值域是解：①函数且的图像必经过点②，函数的值域是③，，函数的值域是（3）单调性：当时，在R上是增函数；当时，在R上是减函数例4.比较大小：设，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，，，∴．4.对数及其运算（1），叫以为底的对数。注意，，例5.①将化为对数式为，将化为对数式为，将化为对数式为，将化为指数式②求值：（2）,（3）①；②；③④例6.求值：①②③解：①②③5.对数函数：函数且叫做对数函数(1)图象：（2）性质：①定义域②值域③图象过定点例7.①函数且的图像必经过点（）②函数的定义域是③函数的定义域是解：①函数且的图像必经过点②，函数的定义域是③，或，函数的定义域是（3）单调性：当时，在上是增函数；当时，在上是减函数例8。（2011·天津高考文科）已知，则（）(B)解：，在上是增函数，而，，，，选B第8课二次函数、指数函数和对数函数课后作业1、函数且的图像必经过点（）【答案】D【解析】，函数的图像必经过点2、（2010·浙江高考文科）已知函数若，则（）(A)0(B)1(C)2(D)3【答案】B【解析】，选B3．（2009年高考）若函数是函数的反函数，且，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】是函数的反函数，，，，4．（2010年高考）函数的定义域是A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知，得5.（2013·全国Ⅱ高考文科）设，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，，，，即,又，所以6．（2010年高考）若函数与的定义域均为，则A．均为偶函数B．为偶函数，为奇函数C．均为奇函数D．为奇函数，为偶函数【答案】B【解析】，为偶函数；，为奇函数7．（2013年高考）函数的定义域是()A．B．C．D．【答案】C【解析】依题意，解得且，故选C．8．（2014年高考）下列函数为奇函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：对于A选项中的函数，函数定义域为，，故A选项中的函数为奇函数；对于B选项中的函数，由于函数与函数均为奇函数，则函数为偶函数；对于C选项中的函数，定义域为，，故函数为偶函数；对于D选项中的函数，，，则，因此函数为非奇非偶函数，故选A.9.（2013·陕西高考文科）设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是()A．B.C.D.【答案】10.已知，则_____________.【答案】【解析】，11.（2012·北京高考文科）已知函数，若，则=___________.【答案】【解析】12.已知（1）画出的图象；（2）求的最大值；（3）当时，求的最大值与最小值【解析】（1）所以对称轴为，顶点令，得或，而，图象如右图（2）当时，；（3）对称轴为，而，，13.已知函数是且的反函数，且的图象过点（1）求与的解析式；（2）比较、与【解析】（1）函数是且的反函数，的图象过点，，，即所以，（2），，，且