湖北省四校（曾都一中、枣阳一中、襄州一中、宜城一中）2015届高三上学期期中数学试卷（文科）一．选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分）1．已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|x≥1}，则A∩B=()A．{2}B．{1，2}C．{﹣1，2}D．{﹣1，1，2}考点：交集及其运算．专题：计算题；规律型．分析：集合A中元素个数较少，是有限集合，B是无限集合，可以利用交集的定义逐一确定A∩B中元素，得出结果．解答：解：根据交集的定义A∩B={x|x∈A，且x∈B}， A={﹣1，0，1，2}，B={x|x≥1}，∴A∩B={1，2}．故选：B．点评：本题考查了集合的交集运算，属于基础题．2．下列说法正确的是()A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题C．命题“a、b都是有理数”的否定是“a、b都不是有理数”D．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：本题考查四种命题和充要条件的知识，将命题写出相应形式，判断真假；D中充要条件，将、“x2﹣5x﹣6=0”⇔“x=﹣1，或x=6”再判断．解答：解：A、命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，A错误；B、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为“若sinx≠siny，则x≠y”，为真命题，B正确；C、命题“a、b都是有理数”的否定是“a、b不都是有理数”，C错误；D、“x2﹣5x﹣6=0”⇔“x=﹣1，或x=6”，“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的充分不必要条件，D错误；故选；B．点评：要注意否命题和命题的否定的区分，命题的否定是对命题整体的否定．3．若a是函数f（x）=x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足()A．f（x0）=0B．f（x0）＜0C．f（x0）＞0D．f（x0）的符号不确定考点：函数的零点．专题：函数的性质及应用．1分析：利用函数零点的定义分别判断做出函数的图象，利用图象判断f（x0）的符合．解答：解：由f（x）=x=0得，分别设，在同一坐标系中分别作出两个函数的图象，因为a是函数f（x）=x的零点，所以当0＜x＜a时，，所以此时f（x）=x＜0．故选B．点评：本题主要考查函数与方程的关系以及函数零点的应用，利用数形结合是解决本题的关键．4．△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2﹣c2=4，且C=60°，则ab的值为()A．B．C．1D．考点：余弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：将（a+b）2﹣c2=4化为c2=（a+b）2﹣4=a2+b2+2ab﹣4，又C=60°，再利用余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab即可求得答案．解答：解： △ABC的边a、b、c满足（a+b）2﹣c2=4，∴c2=（a+b）2﹣4=a2+b2+2ab﹣4，又C=60°，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab，∴2ab﹣4=﹣ab，∴ab=．故选：A．点评：本题考查余弦定理，考查代换与运算的能力，属于基本知识的考查．25．设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，﹣4），且⊥，∥，则|+|=()A．B．C．D．10考点：平行向量与共线向量；向量的模．专题：计算题；平面向量及应用．分析：由向量平行与垂直的充要条件建立关于x、y的等式，解出x、y的值求出向量的坐标，从而得到向量的坐标，再由向量模的公式加以计算，可得答案．解答：解： ，且，∴x•2+1•（﹣4）=0，解得x=2．又 ，且，∴1•（﹣4）=y•2，解之得y=﹣2，由此可得，，∴=（3，﹣1），可得==．故选：B点评：本题给出向量互相平行与垂直，求向量的模．着重考查了向量平行、垂直的充要条件和向量模的公式等知识，属于基础题．6．将函数y=cos（﹣2x）的图象向右平移个单位后所得的图象的一个对称轴是()A．x=B．x=C．x=D．x=考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用诱导公式可得f（x）=cos（﹣2x）=cos（2x﹣），于是有f（x﹣）=cos（2x﹣），利用余弦函数的对称性即可得到答案．解答：解：令f（x）=cos（﹣2x）=cos（2x﹣），则f（x﹣）=cos=cos（2x﹣），由2x﹣=kπ（k∈Z），得其对称轴方程为：x=+（k∈Z），当k=0时，x=，即为将函数y=cos（﹣2x）的图象向右平移个单位后所得的图象的一个对称轴，3故选：A．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查余弦函数的对称性...
