热点(十)直线与圆1．(点与圆的位置关系)已知点(a，b)在圆C：x2＋y2＝r2(r≠0)的外部，则ax＋by＝r2与C的位置关系是()A．相切B．相离C．内含D．相交答案：D解析：由已知得a2＋b2>r2，所以圆心到直线ax＋by＝r2的距离d＝0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为()A．3B
C．2D．2答案：D解析：圆C：x2＋y2－2y＝0的圆心为(0,1)，半径r＝1
由圆的性质，知S四边形PACB＝2S△PBC
四边形PACB的最小面积是2，∴S△PBC的最小值为1，则rdmin＝1(d是切线长)，∴dmin＝2
圆心到直线的距离就是PC的最小值，∴|PC|min＝＝＝
k>0，∴k＝2
7．[2019·郑州一中高三测试](直线与圆相切)已知圆(x－a)2＋y2＝1与直线y＝x相切于第三象限，则a的值是()A
B．－C．±D．－2答案：B解析：依题意得，圆心(a,0)到直线x－y＝0的距离等于半径，即有＝1，|a|＝
又切点位于第三象限，结合图形(图略)可知，a＝－，故选B
8．(对称问题)一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为()A．－或－B．－或－C．－或－D．－或－答案：D解析：点(－2，－3)关于y轴的对称点为(2，－3)，由入射光线与反射光线的对称性，知反射光线一定过点(2，－3)．设反射光线所在直线的斜率为k，则反射光线所在直线的方程为y＋3＝k(x－2)，即kx－y－2k－3＝0
由反射光线与圆相切，得圆心到直线的距离d＝＝1，解得k＝－或k＝－，故选D
9．[2019·河南郑州模拟](相交弦长)在圆x2＋y2－2x－8y＋1＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别是AC和B
