专题24综合训练31．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C2．已知复数，其中为虚数单位，则的虚部是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】=∴的虚部是，故选：B3．已知向量，，若与垂直，则实数的值是（）A．B．1C．-1D．-4【答案】A【解析】由题设可知，，则，即，应选答案A．4．五张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】取出的两个数一个奇数一个偶数，则两数之和为奇数，结合古典概型公式可得：取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率等于．本题选择C选项．5．数列满足（）,那么的值为（）A．4B．8C．15D．31【答案】C考点：数列的递推公式6．已知、都是实数，那么“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】B【解析】，有可能为，故不能推出，反过来，则成立，故为必要不充分条件．7．已知，，，则的大小关系（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由对数函数的性质可得，由指数函数的性质可得，所以，，故选A．8．椭圆的左右顶点分别是A,B，左右焦点分别是若成等比数列，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设该椭圆的半焦距为c，由题意可得，|AF1|=a-c，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，∵成等比数列，∴（2c）2=（a-c）（a+c），∴，则此椭圆的离心率为本题选择D选项．点睛：椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式e＝；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝a2－c2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．9．若分别是边的中点，与过直线的平面的位置关系是（）A．B．与相交或C．或D．或与相交或【答案】C10．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则角等于（）A．B．C．或D．或【答案】D【解析】试题分析：因为，，，所以由正弦定理可得：，因为，可得：，所以．考点：1、正弦定理；2、特殊角的三角函数值．11．的值是（）A．B．C．2D．【答案】C【解析】试题分析：．考点：两角和的正切公式的应用．12．数列满足与（与分别表示的整数部分与分数部分），则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：数列项的求解
