高考数学一轮复习 专练6 函数的奇偶性与周期性（含解析）理 新人教版-新人教版高三全册数学试题VIP免费

专练6函数的奇偶性与周期性命题范围：函数的奇偶性、函数的周期性．[基础强化]一、选择题1．下列函数中，在(0，＋∞)上单调递减，并且是偶函数的是()A．y＝x2B．y＝－x3C．y＝－lg|x|D．y＝2x2．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A．f(x)g(x)是偶函数B．f(x)|g(x)|是奇函数C．|f(x)|g(x)是奇函数D．|f(x)g(x)|是奇函数3．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f(－8)＝()A．3B.C．－D．－34．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f＝()A．－B．－C.D.5．[2020·广西桂林测试]定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝3x，则()A．f(－1)＝f(2)B．f(－1)＝f(4)C．f>fD．f＝f(4)6．[2020·天水一中测试]函数f(x)为奇函数，定义域为R，若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(2016)＋f(2017)＝()A．－2B．－1C．0D．17．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设a＝f(log47)，b＝f(log23)，c＝f(0.20.6)，则a，b，c的大小关系是()A．c0恒成立；②f(x＋4)＝－f(x)；③y＝f(x＋4)是偶函数．若a＝f(6)，b＝f(11)，c＝f(2017)，则a，b，c的大小关系正确的是()A．a0，给出下列命题：①f(3)＝0；②直线x＝－6是y＝f(x)的一条对称轴；③y＝f(x)在(－9，－6)上为增函数；④y＝f(x)在[－9,9]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为()A．①②B．②④C．①②③D．①②④专练6函数的奇偶性与周期性1．C2．B3．D f(x)为奇函数，∴f(－8)＝－f(8)＝－log28＝－3.4．A f(x)为奇函数且周期为2，∴f＝－f＝－f＝－2××＝－.5．C f(x＋2)＝f(x)，∴f(x)的周期为2，又f(x)为偶函数，∴f(－1)＝f(1)＝31＝3，∴f(2)＝f(0)＝1，∴f(4)＝f(0)＝1，f＝f＝，f＝f＝f＝，∴f>f.6．D f(x＋2)为偶函数，∴f(2＋x)＝f(2－x)，又f(x)为奇函数，∴f(－x＋2)＝－f(x－2)，∴f(x＋2)＝－f(x－2)，∴f(x＋4)＝－f(x)，∴f(x＋8)＝－f(x＋4)＝f(x)，∴f(x)是以8为周期的周期函数， f(0)＝0，∴f(2016)＝f(0)＝0，f(2017)＝f(1)＝1，∴f(2016)＋f(2017)＝0＋1＝1.7．Cf(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，得函数在(0，＋∞)上是减函数，图象越靠近y轴，图象越靠上，即自变量的绝对值越小，函数值越大，由于0<0.20.6<1