高考数学三轮冲刺 大题提分 大题精做13 函数与导数：参数与分类讨论 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

大题精做13函数与导数：参数与分类讨论[2019·揭阳毕业]已知函数（，）．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，，求的取值范围．【答案】（1）见解析；（2）或．【解析】（1），①若，当时，，在上单调递增；当时，，在上单调递减．②若，当时，，在上单调递减；当时，，在上单调递增．∴当时，在上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增．（2），当时，上不等式成立，满足题设条件；当时，，等价于，1ekxkxfxkkR0kfx1xlnxfxkk0k1ek22e112eeeekxkxkxkxkxkxkkxkkxkfxk0k2,xk0fxfx2,k2,xk0fxfx2,k0k2,xk0fxfx2,k2,xk0fxfx2,k0kfx2,k2,k0kfx2,k2,k1ln1exxxfxxkk0k0k1lnexxxfxkk1l0enxxkx设，则，设，则，∴在上单调递减，得．①当，即时，得，，∴在上单调递减，得，满足题设条件；②当，即时，，而，∴，，又单调递减，∴当，，得，∴在上单调递增，得，不满足题设条件；综上所述，或．1．[2019·周口调研]已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若对任意，函数的图像不在轴上方，求的取值范围．1ln1exxgxkxx222eeexxxxkxxkgxxx22e1xhxxxkx21e0xhxxkhx1,11ehxhk1e0k1ek0hx0gxgx1,10gxg1e0k10ek10h22e0hk01,2x00hxhx01,xx0hx'0gxgx01,x10gxg0k1ek2ln2fxxaxaxaRfx0,xfxxa2．[2019·济南期末]已知函数．（1）若曲线在点处切线的斜率为1，求实数的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．e1e1xxfxxayfx1,1fa0,x0fxa3．[2019·漳州一模]已知函数．（1）求在上的最值；（2）设，若当，且时，，求整数的最小值．1lnfxxaxxfx1,1fxgxx01a0xgxmm1．【答案】（1）见解析；（2）．【解析】（1）函数的定义域为，．当时，恒成立，函数的单调递增区间为；当时，由，得或（舍去），则由，得；由，得，所以的单调递增区间为，单调递减区间为．（2）对任意，函数的图像不在轴上方，等价于对任意，都有恒成立，即在上．由（1）知，当时，在上是增函数，又，不合题意；当时，在处取得极大值也是最大值，所以．令，所以．1,fx0,22121221122xaxaxaxfxaxaxxx2a0fxfx0,2a0fx12xa12x0fx102xa0fx12xafx10,2a1,2a0,xfxx0,x0fx0,max0fx2afx0,1210fa2afx12xamax11ln2122fxfaaa11ln21222uafaaaa21122uaaa在上，，是减函数．又，所以要使得，须，即．故的取值范围为．2．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），因为，所以．（2），设，设，设，注意到，，（ⅰ）当时，在上恒成立，所以在上恒成立，所以在上是增函数，所以，所以在上恒成立，所以在上是增函数，所以在上恒成立，符合题意；（ⅱ）当时，，，所以，使得，当时，，所以，所以在上是减函数，所以在上是减函数，所以，所以在上是减函数，所以，不符合题意；综上所述．2,0uaua10umax0...