江西省师大附中高三数学（文）期中试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．全集U={1,2,3,4,5,6,}，A={1,2,3,}，B={1,3,5}，则（）A．{1,2,4,5,6,}B．{1,2,3,5}C．{4,6}D．{6}2．条件：，条件：，那么是的：（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．在等比数列｛an｝中，，，则（）A．27B．81C．D．2434．设角的终边过点，则的值是（）A．B．C．或D．与值有关5．若函数，则的值为（）A．B．C．2D．86．函数y＝log2(1－x)的图象是（）7．已知数列{}中，则（）A．B．C．D．8．已知函数f(x)满足2f(x)－f()=，则f(x)的最小值是（）A．2B．2C．D．9．设A、B、C，且则B－A等于（）A．B．C．或－D．10．某人为了观看2008年北京奥运会，从2002年起，每年5月10日到银行存入m元定期储蓄，若年利率为r且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（）A．m(1+r)6B．m(1+r)7C．D．11．函数f(x)是定义在R上的奇函数，且周期为3，若f(1)=1，tan=2，则的值为（）A．1B．－1C．2D．－212．已知满足对任意成立，那么的取值范围是（）A．B．C．（1，2）D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．化简.14．，且的对称中心是，则a的值是.15．已知函数，是的反函数，若（），则的值为___________.16．将全体正整数排成一个三角形数阵(如右图)：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第2个数为三、解答题：本大题共6小题,共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）求值：.123456789101112131415………………18．(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和，数列{}满足：19．(本小题满分12分)已知等差数列，公差不为零，，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求证：.20．(本小题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求a,b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.21．(本小题满分12分)已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数，（1）如果函数的值域是，求实数的值；（2）若把函数(常数)在[1，2]上的最小值记为，求的表达式．22．(本小题满分14分)已知数列na中，121)0(,1nnaarraa且数列是公比为（）的等比数列，又设.（1）求数列nb的通项nb及前n项和Sn；（2）假设对任意n>1都有Sn>bn,求r的取值范围.参考答案一、选择题：题号123456789101112选项CBBCACBDACBA二、填空题：13．；14．3；15．16.;三、解答题：17.（12分）解：原式＝＝＝＝＝＝18.（12分）解：而；当19.（12分）解：（I）由成等比数列得，，即,解得，或（舍），（II）20.（12分）解：因为是R上的奇函数，所以从而有又由，解得（2）解法一：由（1）知由上式易知)(xf在R上为减函数，又因是奇函数，从而不等式等价于因是R上的减函数，由上式推得即对一切从而解法二：由（1）知又由题设条件得即整理得，因底数2>1，故上式对一切均成立，从而判别式21.（12分）解：（1）由已知，函数在上是减函数，在上是增函数，∴,∴，,因此．（2），原题即求在上的最小值。当，即时，在上是减函数，此时，当，即时，，当，即时，在上是增函数，此时．因此,22.（14分）解：（Ⅰ）∵}{1nnaa是公比为q的等比数列，∴qaaaaaa1nn2n1nn2n∴}{1n2a}{n2a分别是首项为1与r，公比均为q的等比数列∴1n1n2qa，1nn2qra∴*)(Nnqr1aab1nn21n2n∵1q∴q1q1r1qq1r1Sn1nn)())((（Ⅱ）q1q1r1qq1q1r1bS1n1nnnn)())((对任意的1n，当1q0时，1q01n∴0q1，0q11n，∴0q1q11n当1q时，1q1n∴0q1，0q11n∴0q1q11n故当1n时，均有0q1q11n∴当1r0时∵0r1，则0bSnn因此，对任意1n，使nnbS的取值范围是1ro
