岳口高中08—09学年度高三第一次月考数学（文）试卷制卷：何碧珊（08年9月29日）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．设，则下列关系正确的是A．B．C．D．2．集合，，则“”是“”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件3．在等差数列{an}中，前n项和Sn=，，其中m≠n，则Sm+n的值（）A、大于4B、等于4C、小于4D、大于2且小于44．在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于A．B．C．D．5.某商场在中秋节促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围[200,400）[400,500)[500,700)[700,900)…获得奖券的金额（元）3060100130…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110(元).若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为A．130元B.330元C.360元D.800元6．函数在上为增函数，则的取值范围是A．B．或C．D．7．已知定义在R上的函数满足且,,则等于A．B．C．D．8．某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知其次品率是，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好有一件次品的概率是（）(A)(B)0.01(C)(D)9．函数=的图像与函数=的图像交点个数为A．4B．3C．2D．10．已知恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．某校有教职工200人，男学生1000人，女学生1200人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从教职工中抽取的人数为10，则=12．设集合，则集合M中所有元素的和为13．垂直于直线2x－6y+1=0且与曲线y=x3+3x2－1相切的直线方程的一般式是__________.14．已知整数对排列如下，则第60个整数对是_______________.15．给出下列4个命题：①函数是奇函数的充要条件是；②若函数的定义域是，则；③不等式的解集为；④函数的图像与直线至多有一个交点.其中正确命题的序号是．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．用心爱心专心16．(12分)设函数内单调递减；曲线与轴交于不同的两点。如果有且只有一个正确，求的取值范围。17.（12分）在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3.(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式；(Ⅱ)求数列{an}与{bn}前n项和Sn、Tn.18.（12分）（本小题满分12分）如图，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，ABCD是矩形，F、G分别是AB、AD的中点，EC与平面ABCD成30°角。（1）求证：CF⊥平面EFG；（2）当AD多长时，点D到平面EFC的距离为2？19.(12分)已知1是函数的一个极值点,其中（1）求与的关系式；（2）当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3,求的取值范围.20.(13分)在一次篮球练习课中，规定每人投篮5次，若投中2次就称为“通过”若投中3次就称为“优秀”并停止投篮。已知甲每次投篮投中概率是。（1）求甲恰好投篮3次就“通过”的概率；（2）求甲投篮投中3次的概率；21.(14分)已知二次函数为偶函数，函数的图象与直线y=x相切.（1）求的解析式（2）若函数上是单调减函数，那么：①求k的取值范围；②是否存在区间[m，n]（m＜n，使得在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由.岳口高中08—09学年度高三第一次月考试卷文科数学参考答案用心爱心专心一、选择题：DBACBCBDBB二、填空题：11.120；12.450；13.3x+y+2=0；14.；①④三、解答题：16．由p真得0
