湖南省常德一中度高一数学第一学期实验班招生试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

丁丙乙甲(图3）2015-2015学年度第一学期湖南常德一中实验班招生数学试题欢迎你参加考试！做题时要认真审题，积极思考，细心答题，充分发挥你的水平(时量：60分钟；满分：100分注意合理分配时间)一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题6分，共36分）1、一条弦分圆周为5：7，这条弦所对的圆周角为（）Ａ．75°Ｂ．105°Ｃ．60°或120°Ｄ．75°或1052、如下图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为图上三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数为（）A．120°B．90°C．60°D．45°3、如果有四个不同的正整数m、n、p、q满足（7－m）（7－n）（7－p）（7－q）=4，那么m+n+p+q等于（）A．21B．24C．26D．284、如图，梯形ABCD的对角线交于O，过O作两底的平行线分别交两腰于M、N，若AB＝4，CD＝1，则MN的长为（）A、1.2B、1.4C、1.6D、1.85．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正确的结论的个数是（）A．4B．3C．2D．16、如果实数8181mnmmnmnnmn，且，则（）A．7B．8C．9D．10二.填空题：(每题6分，共30分)7、若(20114149aQa，）是第三象限内的点，且a为整数，则a=.8、在△ABC中，三个内角的度数均为整数值，且∠A<∠B<∠C，5∠C=9∠A，1(图1）CBA第2题图F(图2）EDCBA第5题图NDMACBO第4题图M第11题图则∠B的度数是.9、如图3所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等，甲的长是宽的2倍，设乙的长和宽分别是:abab和，则.10、已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别是(23B41P,0Axx，），（，），（）是轴上的一个动点，则当x时，△PAB的周长最短．11、如右上图,平行四边形ABCD中,ABD=300,AB=4,AEBD,CFBD,且E、F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是三、解答题（本大题共3题，12、13题11分，14题12分，共34分）12、已知456.abacbcabacbc，，求17137abc的值13、如图13，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=42，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．（1）求BC的长；（2）当MN∥AB时，求t的值；（3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形2备用图14、如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连结BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．3备用图xyDCAOB参考答案及评分标准：一．选择题：（每题6分，共36分）1-6：DCD，CAA二．填空题：（每题6分，共30分）7.20108._54或68（填一个得3分）9.9：210.3.5或2711.3三、解答题：（13、14每题11分，15题12分，共34分）12、解：1111444ababababab由①同理得：1115ac②，1116bc③将①②③式相加得：11137120abc④------（4分）④－①得171201207cc------（6分）④－②得11312012013bb------（8分）④－③得11712012017aa------（10分）∴17137120120120120abc------（11分）13解：（1）过A、D分别作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F． ∠B=45°∴△AEB为等腰直角三角形，∴BE=AE又AB2=AE2+BE24即（42）2=2BE2∴得BE=4,AE=4,又 AD∥BC，∴EF=AD=3，DF=AE=4．在Ｒt△DFC中，由勾股定理知：FC2=DC2-DF2=52-42=32∴FC=3，∴BC=BE+EF+FC=4+3+3=10．------（3分）（2）当MN∥AB时，过N作NG⊥BC， 在Rt△DFC与Rt△NGC中，∠C共用，∴Rt△DFC∽Rt△NGC，∴GCFC=NCDC=GNFD,又CN=t，DC=5，FC=3，可得GN=45t，GC=35t．且BM=2t，∠NMC=∠B=45°,∴MG=GN=45t,由BC=BM+MG+GC得10=2t+45t+35t,解得t=5017∴当MN∥AB时，t=5017．------（6分）（3）若△MNC为等腰三角形，则...