2015-2016学年陕西省渭南市澄城县高一(下)期末数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.下列角中终边与330°相同的角是()A.30°B.﹣30°C.630°D.﹣630°2.下列命题中的真命题是()A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B.钝角是第二象限的角C.终边相同的角必相等D.第一象限的角是正角3.已知向量=(3,4),=(sinα,cosα),且,则tanα=()A.B.﹣C.D.﹣4.下列说法正确的是()A.长度相等的向量叫做相等向量B.共线向量是在同一条直线上的向量C.零向量的长度等于0D.∥就是所在的直线平行于所在的直线5.已知向量=(3,4),则与方向相同的单位向量是()A.(,)B.(,)C.(﹣﹣,)D.(4,3)6.函数的定义域是()A..B..C..D..7.已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是()A.4B.2C.8D.18.在△ABC中,若sin(A+B﹣C)=sin(A﹣B+C),则△ABC必是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形9.若α的终边过点P(2sin30°,﹣2cos30°),则sinα的值为()A.B.﹣C.﹣D.﹣10.已知,则等于()A.B.7C.D.﹣711.设D为△ABC所在平面内一点,=3,则()A.=﹣+B.=﹣C.=+D.=+12.函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的图象如图,则f(x)的解析式和S=f(1)+f(2)+f(3)+…+f+f的值分别为()A.f(x)=sinx+1,S=2016B.f(x)=cosx+1,S=2016C.f(x)=sinx+1,S=2016.5D.f(x)=cosx+1,S=2016.5二、填空题:本大题共4题,每小题6分,共24分13.已知,则cos(α﹣β)=.14.已知向量⊥,||=3,则•=.15.已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合终边在直线3x﹣y=0上,则=.16.关于平面向量,,,有下列三个命题:①若•=•,则=;②若|•|=||•||,则∥;③=(﹣1,1)在=(3,4)方向上的投影为;④非零向量和满足||=||=|﹣|,则与+的夹角为60°.其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号)三、解答题:本大题共5小题,共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.化简:(1)sin420°cos330°+sin(﹣690°)•cos(﹣660°);(2)+.18.两个非零向量、不共线.(1)若=+,=2+8,=3(﹣),求证:A、B、D三点共线;(2)求实数k使k+与2+k共线.19.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式;(2)分析该函数是如何通过y=sinx变换得来的?20.在平面直角坐标系xOy中,已知向量=(,﹣),=(sinx,cosx),x∈(0,).(1)若⊥,求tanx的值;(2)若与的夹角为,求x的值.21.已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x﹣2.(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;(2)当x∈[,]时,求函数f(x)的值域.2015-2016学年陕西省渭南市澄城县高一(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.下列角中终边与330°相同的角是()A.30°B.﹣30°C.630°D.﹣630°【考点】终边相同的角.【分析】直接利用终边相同的角判断即可.【解答】解:因为330°的终边与﹣30°的终边相同,所以B满足题意.故选B.2.下列命题中的真命题是()A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B.钝角是第二象限的角C.终边相同的角必相等D.第一象限的角是正角【考点】象限角、轴线角;任意角的概念.【分析】分别利用象限角、轴线角、终边相同角的概念逐一核对四个命题得答案.【解答】解:对于A,三角形的内角必是第一象限或第二象限的角错误,如90°;对于B,钝角的范围为(90°,180°),是第二象限的角,正确;对于C,终边相同的角必相等错误,如30°与﹣330°;对于D,第一象限角是正角错误,如﹣330°.故选:B.3.已知向量=(3,4),=(sinα,cosα),且,则tanα=()A.B.﹣C.D.﹣【考点】平面向量共线(平行)的坐标表示.【分析】根据两向量平行的坐标表示,列出方程,求出tanα的值.【解答】解: 向量=(3,4)...