2015-2016学年陕西省渭南市澄城县高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列角中终边与330°相同的角是（）A．30°B．﹣30°C．630°D．﹣630°2．下列命题中的真命题是（）A．三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B．钝角是第二象限的角C．终边相同的角必相等D．第一象限的角是正角3．已知向量=（3，4），=（sinα，cosα），且，则tanα=（）A．B．﹣C．D．﹣4．下列说法正确的是（）A．长度相等的向量叫做相等向量B．共线向量是在同一条直线上的向量C．零向量的长度等于0D．∥就是所在的直线平行于所在的直线5．已知向量=（3，4），则与方向相同的单位向量是（）A．（，）B．（，）C．（﹣﹣，）D．（4，3）6．函数的定义域是（）A．.B．.C．.D．.7．已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是（）A．4B．2C．8D．18．在△ABC中，若sin（A+B﹣C）=sin（A﹣B+C），则△ABC必是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形9．若α的终边过点P（2sin30°，﹣2cos30°），则sinα的值为（）A．B．﹣C．﹣D．﹣10．已知，则等于（）A．B．7C．D．﹣711．设D为△ABC所在平面内一点，=3，则（）A．=﹣+B．=﹣C．=+D．=+12．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f的值分别为（）A．f（x）=sinx+1，S=2016B．f（x）=cosx+1，S=2016C．f（x）=sinx+1，S=2016.5D．f（x）=cosx+1，S=2016.5二、填空题：本大题共4题，每小题6分，共24分13．已知，则cos（α﹣β）=．14．已知向量⊥，||=3，则•=．15．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线3x﹣y=0上，则=．16．关于平面向量，，，有下列三个命题：①若•=•，则=；②若|•|=||•||，则∥；③=（﹣1，1）在=（3，4）方向上的投影为；④非零向量和满足||=||=|﹣|，则与+的夹角为60°．其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．化简：（1）sin420°cos330°+sin（﹣690°）•cos（﹣660°）；（2）+．18．两个非零向量、不共线．（1）若=+，=2+8，=3（﹣），求证：A、B、D三点共线；（2）求实数k使k+与2+k共线．19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示（1）求函数f（x）的解析式；（2）分析该函数是如何通过y=sinx变换得来的？20．在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，﹣），=（sinx，cosx），x∈（0，）．（1）若⊥，求tanx的值；（2）若与的夹角为，求x的值．21．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）当x∈[，]时，求函数f（x）的值域．2015-2016学年陕西省渭南市澄城县高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列角中终边与330°相同的角是（）A．30°B．﹣30°C．630°D．﹣630°【考点】终边相同的角．【分析】直接利用终边相同的角判断即可．【解答】解：因为330°的终边与﹣30°的终边相同，所以B满足题意．故选B．2．下列命题中的真命题是（）A．三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B．钝角是第二象限的角C．终边相同的角必相等D．第一象限的角是正角【考点】象限角、轴线角；任意角的概念．【分析】分别利用象限角、轴线角、终边相同角的概念逐一核对四个命题得答案．【解答】解：对于A，三角形的内角必是第一象限或第二象限的角错误，如90°；对于B，钝角的范围为（90°，180°），是第二象限的角，正确；对于C，终边相同的角必相等错误，如30°与﹣330°；对于D，第一象限角是正角错误，如﹣330°．故选：B．3．已知向量=（3，4），=（sinα，cosα），且，则tanα=（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出tanα的值．【解答】解： 向量=（3，4）...
