【大高考】2017版高考数学一轮总复习第9章平面解析几何第六节直线与圆锥曲线的位置关系模拟创新题文新人教A版一、选择题1.(2016·山东东营第二次质量检测)已知抛物线y2＝8x的准线与双曲线－＝1相交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，△ABF为直角三角形，则双曲线的离心率为()A.3B.2C.D.解析由题意知，抛物线的准线x＝－2，△ABF是等腰直角三角形，如图易知A(－2，4)，代入－＝1，即得a＝，∴双曲线的离心率为e＝＝＝＝3.答案A2.(2015·马鞍山模拟)以双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的中心O(坐标原点)为圆心，焦距为直径的圆与双曲线交于M点(第一象限)，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴垂线，垂足恰为OF2的中点，则双曲线的离心率为()A.－1B.C.＋1D.2解析过点M作x轴垂线，交x轴于点A，由|MF2|2＝|F2A|·|F1F2|得|MF2|＝c，由双曲线定义|MF1|－|MF2|＝2a，得|MF1|＝2a＋c，由|MF1|2＋|MF2|2＝|F1F2|2＝4c2，得c2－2ac－2a2＝0，即e2－2e－2＝0，得e＝＋1.答案C3.(2016·东北四校联考)设P是椭圆＋＝1上一点，M，N分别是两圆：(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的点，则|PM|＋|PN|的最小值、最大值分别为()A.9，12B.8，11C.8，12D.10，12解析如图，由椭圆及圆的方程可知两圆圆心分别为椭圆的两个焦点，由椭圆定义知|PA|＋|PB|＝2a＝10，连接PA，PB分别与圆相交于M，N两点，此时|PM|＋|PN|最小，最小值为|PA|＋|PB|－2R＝8；连接PA，PB并延长，分别与圆相交于M，N两点，此时|PM|＋|PN|最大，最大值为|PA|＋|PB|＋2R＝12，即最小值和最大值分别为8，12.]答案C4.(2016·四川成都第二次诊断)已知抛物线y＝x2的焦点F，过点(0，2)做直线l与抛物线交于A，B两点，点F关于直线OA的对称点为C，则四边形OCAB面积的最小值为()A.2B.C.D.3解析不妨设A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<0b>0)的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为________.解析由题意得|PF2|＝，又|F1F2|＝|PF2|，∴2c＝， b2＝a2－c2，∴c2＋2ac－a2＝0，∴e2＋2e－1＝0，解得e＝－1±，又00，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点A，B，若|AB|＝|AF2|，∠F1AF2＝90°，则双曲线的离心率为()A.B.＋C.D.解析设|AF1|＝x，|AF2|＝y，则有y－x＝2a①，又因为∠F1A...
