香城中学2010届高三下学期开学考试数学试卷一、选择题（每小题四个选项中只有一个正确选项。每小题5分，共60分）1、（理科）复数的值是（）A．2iB.—2iC.2D.—2（文科）．若集合，，则集合不可能是（）A．B．C．D．2、已知，则p是q的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、下列各选项中，与tan2008°最接近的数是（）A．B．C．D．4.一个与球心距离为l的平面截球所得截面的面积为，则球的体积为（）A．B．C．D．高@考@资@源@网5、在中,已知,那么一定是（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形6、（理科）（）A．0B.1C.2D.（文科）不等式的解集是（）A.B.C.D.7、已知定义在R上函数是偶函数，对都有，当时的值为（）A．2B．－2C．4D．－48、在三棱锥的六条棱中任意选择两条,则这两条棱是一对异面直线的概率为（）A．B．C．D．高@考@资@源@网9、已知向量，若，则数列的前项和为（）A.；B.；C.；D.；10、若椭圆的一条准线经过抛物线的焦点，则椭圆的离心率e的值为A．B．C．D．11、如图，正三棱柱中，AB＝，则与平面所成的角的正弦值为（）A．B．C．D．12、某仪表显示屏上有一排7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个小孔，且相邻的两个小孔不能同时显示，则这个显示屏可以显示不同信号的种数为（）A．45B．48C．64D．80高@考@资@源@网二、填空题：（每小题4分共16分）13、设，函数有最小值，则不等式的解集为.14、（理科）已知,且,那么二项式的展开式中常数项为。（文科）在全球金融风暴的背景下，某政府机构调查了某地工薪阶层10000人的月工资收入，并把调查结果画成如右图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从所调查的10000人中抽出100人作电话询访，则在（元）月工资收入段应抽出人。15．（理科）已知函数的定义域为，部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如下图所示：若两正数、满足，则的取值范围是高@考@资@源@网0411oxy-2（文科）设、是平面直角坐标系内轴，轴正方向上的单位向量，且，，则△ABC面积的值等于。高@考@资@源@网16.已知实数，给出下列命题：①函数的图象关于直线对称；②函数的图象可由函数的图象向左平移个单位而得到；③把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可以得到函数）的图象；④若函数R）为偶函数，则.高@考@资@源@网其中正确命题的序号有.（把你认为正确的命题的序号都填上香城中学2010届高三下学期开学考试数学试卷题号一二三总分171819202122得分一、选择题（本题共１２小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案高@考@资@源@网二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）（13），（14），（15），（16）。三、解答题：(本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、(本题12分)定义一种运算，若函数且.（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)的单调递增区间；（3）求使的x的集合。高@考@资@源@网18、（12分）18．（本题满分12分）如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°．（1）求证：平面MAP⊥平面SAC．（2）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；高@考@资@源@网（3）求多面体PMABC的体积．19、(12分)（文科）甲、乙两颗卫星同时监测台风，根据长期经验得知，甲、乙预报台风准确的概率分别为0.8和0.75.求：高@考@资@源@网(1)在同一次预报中，甲、乙两卫星只有一颗预报准确的概率；(2)若甲独立预报4次，至少有3次预报准确的概率.（理科）某人上楼梯，每步上一阶的概率为，每步上二阶的概率为，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为.(1)求；;(2)该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.高@考@资@源@网20.(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹为曲线W.高@考@资@源@网(Ⅰ)求W的方程；(Ⅱ)经过点（0,）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；（Ⅲ）已知点M（，0），N（0,...
