小题专项练习(三)三角函数的图像与性质一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．[2018·全国卷Ⅰ高考压轴卷]为得到y＝2sin＋的图象，只需把函数y＝2sinx的图象上所有的点()A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)2．[2018·唐山一中强化提升考试]已知函数f(x)＝sin(ω>0)满足：∀x1，x2∈R，当|f(x1)－f(x2)|＝2时，|x1－x2|min＝，那么f(x)的最小正周期是()A.B.C．πD．2π3．[2018·河北景县第一次月考]下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝对称的是()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin4．[2018·辽宁重点高中第三次模拟]将函数f(x)＝－cos2x的图象向右平移个单位长度后，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数y＝g(x)的图象，则g＝()A.B．－C．－D.5．[2018·丹东市高三总复习质量测试]设f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)，若f＝1，则函数y＝f()A．是奇函数B．图象关于点对称C．是偶函数D．图象关于直线x＝对称6．[2018·四川联考]函数f(x)＝2sin2＋2sin－xcos在区间上的最小值是()A．1－B．0C．1D．27．[2018·南昌二中模拟]函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(0)＋f的值为()A．2－B．2＋C．1－D．1＋8．[2018·福建高中毕业班适应性练习]已知函数f(x)＝sin－cos，则()A．y＝f(x)在区间单调递增，其图象关于直线x＝对称B．y＝f(x)在区间单调递增，其图象关于直线x＝对称C．y＝f(x)在区间单调递减，其图象关于直线x＝对称D．y＝f(x)在区间单调递减，其图象关于直线x＝对称9．[2018·莆田一中月考]设ω>0，函数y＝2cosωx＋的图象向右平移个单位长度后与函数y＝2sin图象重合，则ω的最小值是()A.B.C.D.10．[2018·广东阳春一中月考]已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，f(x1)＝2，f(x2)＝0，若|x1－x2|的最小值为，且f＝1，则f(x)的单调递增区间为()A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z11．[2018·南宁二中月考]将曲线C1：y＝sinx－上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2：y＝g(x)，则g(x)在[－π，0]上的单调递增区间是()A.B.C.D．[－π，0]12．[2018·安徽池州一中月考]函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，若f(x)在区间上是单调函数，且f(－π)＝f(0)＝－f，则ω的值为()A.B.或2C.D．1或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．13．[2018·江苏数学模拟]将函数f(x)＝tanx＋图像的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到函数g(x)的图像，若g(x0)＝2，则f的值是________．14．[2018·学海大联考]若函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋m在区间上的最大值是，则m的值是________．15．[2018·云南高三第八次月考]已知函数f(x)＝2sin(ω>0)的部分图像如图所示，若图中在点A，D处f(x)取得极大值，在点B，C处f(x)取得极小值，且四边形ABCD的面积为32，则ω的值是________．16．[2018·河北衡水月考]已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)．若f＝0，f＝2，则实数ω的最小值为________．小题专项练习(三)三角函数的图像与性质1.C2．C由|f(x1)－f(x2)|＝2，可知x1，x2是f(x)的最大值，最小值点，又|x1－x2|min＝，可知＝，∴T＝π，故选C.3．D函数y＝sin，y＝sin，y＝sin的最小正周期为π，y＝sin的对称轴为x＝＋kπ，k∈Z，y＝sin的对称轴为x＝＋kπ，k∈Z，y＝sin的对称轴为x＝＋kπ，k∈Z，∴x＝是y＝sin的一条对称轴．故选D.4．A由题可知，g(x)＝－cos，∴g＝－cos＝，故选A.5．C由f＝1，得sin＝1，∴＋φ＝＋2kπ，k∈Z，∴y＝f＝sin＝sin＝cosωx，∴y＝f是偶函数，故选C.6．Af(x)＝2sin2＋2sincos＝1－cos＋sin＝1＋sin2x＋cos2x＝sin＋1， ≤x≤，∴≤2x＋≤，∴－1≤sin≤－∴当sin＝－1时，f(x)min＝－＋1，故选A.7．A由图可知T＝4×＝π，∴＝π，ω...
