第三章三角函数§3.1任意角的三角函数Ａ组基础题组1.(2015浙江建人高复学校月考)若一扇形的圆心角为72°,半径为20cm,则扇形的面积为()A.40πcm2B.80πcm2C.40cm2D.80cm22.(2014大纲全国,2,5分)已知角α的终边经过点(-4,3),则cosα=()A.B.C.-D.-3.(2014课标Ⅰ,2,5分)若tanα>0,则()A.sinα>0B.cosα>0C.sin2α>0D.cos2α>04.(2015河北衡水中学月考,2)设α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cosα=x,则tanα=()A.B.C.-D.-5.(2015浙江重点中学协作体摸底)已知锐角α的终边上一点P(sin40°,1+cos40°),则锐角α=()A.80°B.70°C.20°D.10°6.在平面直角坐标系中,点O(0,0),P(6,8),将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量,则点Q的坐标是()A.(-7,-)B.(-7,)C.(-4,-2)D.(-4,2)7.(2013江西,10,5分)如图,已知l1⊥l2,圆心在l1上、半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A,圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令y=cosx,则y与时间t(0≤t≤1,单位:s)的函数y=f(t)的图象大致为()8.(2015贵州七校联考)已知扇形AOB(∠AOB为圆心角)的面积为,半径为2,则△ABO的面积为.9.(2015浙江名校(衢州二中)交流卷二,9)若角α的终边经过点P,则sinα=;tanα=;cos2α=.10.(2015浙江严州中学期中)已知角α的终边经过点P(-a,-6),且cosα=-,则a的值为.11.(2016浙江建人高复学校第三次月考文,11,6分)已知点P(cosα,sinα)在直线y=-3x上,则tan=;=.12.设函数f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.(1)若点P的坐标为,求f(θ)的值;(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.B组提升题组1.(2015浙江嘉兴一中一模,2)已知角θ的终边过点(4,-3),则cos(π-θ)=()A.B.-C.D.-2.(2015浙江温州十校联考,3)已知点P(cosα,tanα)在第三象限,则角α的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(2015浙江杭州模拟)已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,则实数a的取值范围是()A.(-2,3]B.(-2,3)C.[-2,3)D.[-2,3]4.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=()A.-B.-C.D.5.(2015浙江温州十校联考,6)若角α的终边上有一点P(-1,m),且sinαcosα=,则m的值为()A.B.±C.-或-D.6.(2015贵州七校联考)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边在直线y=2x上,则sin的值为()A.-B.C.-D.7.(2013江西,10,5分)如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1,l2之间,l∥l1,l与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点.设的长为x(00得α是第一、三象限角,若α是第三象限角,则A,B错;由sin2α=2sinαcosα知sin2α>0,C正确;α取时,cos2α=2cos2α-1=2×-1=-<0,D错.故选C.4.D由题意知x<0,cosα=,又cosα=x,∴=x,∴x=-3,∴tanα=-,故选D.5.B根据三角函数的定义知,tanα===tan70°,故锐角α=70°.故选B.6.A由题意,得||=10,由三角函数定义,设P点坐标为(10cosθ,10sinθ),则cosθ=,sinθ=,Q点的坐标应为.由三角知识得10cos=-7,10sin=-,∴Q(-7,-).故选A.7.B如图,设∠MON=α,由弧长公式知x=α,在Rt△AOM中,由0≤t≤1知|AO|=1-t,cos==1-t,∴y=cosx=2cos2-1=2(t-1)2-1.故选B.8.答案解析设扇形的圆心角为α,则S扇形AOB=αr2=,...
