三角函数单元检测题一、选择题（每题3分，共54分）1、若点P在的终边上，且OP=2，则点P的坐标（）A．B．C．D．2、已知（）A．B．C．D．3、已知（）A．B．C．D．4、设的值是（）A．B．C．D．5、的值等于()A．B．C．D．6、函数()A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数7．（天津卷）是的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8．(福建卷)已知函数的最小正周期为，则该函数的图象A．关于直线对称B．关于点对称C．关于点对称D．关于直线对称9．（湖北卷）将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．（山东卷）函数的最小正周期和最大值分别为（）A．，B．，C．，D．，11．（浙江卷）若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）A．B．C．D．12．（宁夏、海南卷）函数在区间的简图是（）二、填空题（每题3分，共15分）13、函数14、的形状为15、函数的单调递增区间是__________16、某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟面上标的点重合，将两点的距离表示成的函数，则________________，其中。yx1123O6yx1123O6yx1123O6yx261O1Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．题号123456789101112答案三、解答题（第24、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分）17、已知18、化简19、已知函数在同一周期内有最高点和最低点，求此函数的解析式20.已知函数R.(I)求函数的最小正周期；(II)求函数在区间上的最小值和最大值.21.已知0＜＜的最小正周期，=（tan（+），-1），=（cos，2），且=m，求.22.在中，已知内角，边．设内角，周长为．（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值．答案一、题号123456789101112答案DCDCDAACABCA二、13、－514、钝角三角形15、16、解：t秒后转过的弧度为，过O作AB作高，三角形OAB为等腰三角形，所以d＝2×5sin＝.三、17、18、原式=19、由题意知：所求函数的解析式为20.【分析】.因此，函数的最小正周期为.(II)解法一：因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又故函数在区间上的最大值为最小值为.解法二：作函数在长度为一个周期的区间上的图象如下：由图象得函数在区间上的最大值为最小值为.【考点】本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角差公式、倍角公式、函数的性质等基础知识，考查基本运算能力.21.已知0＜＜的最小正周期，=（tan（+），-1），=（cos，2），且=m，求.解：因为为的最小正周期，故．因，又．故．由于，所以22.在中，已知内角，边．设内角，周长为．（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值．解：（1）的内角和，由得．应用正弦定理，知，．因为，所以，（2）因为，所以，当，即时，取得最大值．
