三角函数单元检测题一、选择题(每题3分,共54分)1、若点P在的终边上,且OP=2,则点P的坐标()A.B.C.D.2、已知()A.B.C.D.3、已知()A.B.C.D.4、设的值是()A.B.C.D.5、的值等于()A.B.C.D.6、函数()A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数7.(天津卷)是的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.(福建卷)已知函数的最小正周期为,则该函数的图象A.关于直线对称B.关于点对称C.关于点对称D.关于直线对称9.(湖北卷)将的图象按向量平移,则平移后所得图象的解析式为()A.B.C.D.10.(山东卷)函数的最小正周期和最大值分别为()A.,B.,C.,D.,11.(浙江卷)若函数,(其中,)的最小正周期是,且,则()A.B.C.D.12.(宁夏、海南卷)函数在区间的简图是()二、填空题(每题3分,共15分)13、函数14、的形状为15、函数的单调递增区间是__________16、某时钟的秒针端点到中心点的距离为,秒针均匀地绕点旋转,当时间时,点与钟面上标的点重合,将两点的距离表示成的函数,则________________,其中。yx1123O6yx1123O6yx1123O6yx261O1A.B.C.D.题号123456789101112答案三、解答题(第24、25两题每题7分,第26题8分,第27题9分,共31分)17、已知18、化简19、已知函数在同一周期内有最高点和最低点,求此函数的解析式20.已知函数R.(I)求函数的最小正周期;(II)求函数在区间上的最小值和最大值.21.已知0<<的最小正周期,=(tan(+),-1),=(cos,2),且=m,求.22.在中,已知内角,边.设内角,周长为.(1)求函数的解析式和定义域;(2)求的最大值.答案一、题号123456789101112答案DCDCDAACABCA二、13、-514、钝角三角形15、16、解:t秒后转过的弧度为,过O作AB作高,三角形OAB为等腰三角形,所以d=2×5sin=.三、17、18、原式=19、由题意知:所求函数的解析式为20.【分析】.因此,函数的最小正周期为.(II)解法一:因为在区间上为增函数,在区间上为减函数,又故函数在区间上的最大值为最小值为.解法二:作函数在长度为一个周期的区间上的图象如下:由图象得函数在区间上的最大值为最小值为.【考点】本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角差公式、倍角公式、函数的性质等基础知识,考查基本运算能力.21.已知0<<的最小正周期,=(tan(+),-1),=(cos,2),且=m,求.解:因为为的最小正周期,故.因,又.故.由于,所以22.在中,已知内角,边.设内角,周长为.(1)求函数的解析式和定义域;(2)求的最大值.解:(1)的内角和,由得.应用正弦定理,知,.因为,所以,(2)因为,所以,当,即时,取得最大值.