三角函数的诱导公式(二)一、选择题(每小题3分，共18分)1.(2014·铜陵高一检测)已知sin=，α∈，则tanα等于()A.-2B.2C.-D.【解析】选A.因为sin=cosα=，且α∈，所以sinα=-=-，所以tanα==-2.2.若cos+sin(π+θ)=-m，则cos+2sin(6π-θ)的值是()A.B.-C.-D.【解题指南】先化简cos+sin(π+θ)=-m，得出sinθ的值，再化简cos+2sin(6π-θ)得到其与sinθ的关系，从而求解.【解析】选B.cos+sin(π+θ)=-sinθ-sinθ=-m，即sinθ=，所以cos+2sin(6π-θ)=-sinθ-2sinθ=-3sinθ=-.3.已知sin10°=k，则cos620°的值等于()A.kB.-kC.±kD.不能确定1【解析】选B.cos620°=cos260°=cos(180°+80°)=-cos80°=-sin10°=-k.4.已知f(sinx)=cos3x，则f(cos10°)的值为()A.-B.C.-D.【解析】选A.f(cos10°)=f(sin80°)=cos240°=cos(180°+60°)=-cos60°=-.【变式训练】(2014·朔州高一检测)若f(cosx)=cos2x，则f(sin15°)等于.【解析】f(sin15°)=f(cos(90°-15°))=f(cos75°)=cos150°=-.答案：-5.已知tanθ=2，则等于()A.2B.-2C.0D.-1【解析】选B.原式====-2.6.已知sin(π-α)-cos(π+α)=，则sin+cos=()A.-B.C.±D.-【解析】选A.由已知得sinα+cosα=，两边平方得1+2sinαcosα=，所以2sinαcosα=-，2而sin+cos=cosα-sinα，(cosα-sinα)2=1-2sinαcosα=1-=，又<α<π，得sinα>0，cosα<0，所以cosα-sinα=-.二、填空题(每小题4分，共12分)7.(2014·天水高一检测)已知角α的终边经过点P0(-3，-4)，则cos的值为.【解析】由题意知，cos=sinα==-.答案：-8.(2014·成都高一检测)已知tan(α-π)=，且α∈，则sin=.【解析】tan(α-π)=⇒tanα=.又因为α∈，所以α为第三象限角，sin=cosα=-.答案：-9.(2014·天津高一检测)在△ABC中，sin=3sin(π-A)，且cosA=-cos(π-B)，则C=3.【解题指南】将已知条件利用诱导公式化简后可得角A，角B，进而得角C.【解析】由已知化简得cosA=3sinA.①cosA=cosB.②由①得tanA=，又因为0
