重庆市渝中区2016-2017学年高一数学下学期期中试题一．选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1．数列的第10项是（）A．B．C．D．2.已知向量m=(,-2)，n=(1,1-)，且m//n，则实数的值为（）A.2B.2或-1C.-2或1D.-23．已知△ABC满足，则角C的大小为（）A．B．C．D．4.已知数列的首项，且，则为（）A．7B．15C．30D．315.已知数列的前n项和，则（）A.B.C.D.6.已知两点，为坐标原点，若，则实数t的值为()A.B.C.1D.7.正项等比数列中，，则的值为（）A.10000B.1000C.100D.108.在△ABC中三边长为：2m+3,m2+2m,㎡+3m+3(m>0)则最大角的度数为（）A．150°B．135°C．120°D．90°9.在中，已知AB=，AC=1，，则的面积是（）A.B.C.或D.或10.在中，,,,且，则的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形11．在△ABC中，为角的对边，且，则（）A．成等差数列B成等比数列C．成等差数列D．成等比数列12.定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上）13.已知中，，，b=4，则=14.已知船A在灯塔C北偏东且到C的距离为，船B在灯塔C西偏北且到C的距离为，则A，B两船的距离为.15.已知向量、的夹角为，且，则在方向上的投影等于16.在数列中，，，若，则的最小值为三．解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知是公差为1的等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18．(本小题满分12分)在中，分别是角的对边，且（1）求角的大小；（2）若且，求的值19.(本小题满分12分)已知向量=(1,3)，=(-2,-1)．（1）求与的夹角θ；（2）若⊥(+，求实数的值．20．(本小题满分12分)已知数列的通项公式为.（1）求数列的前项和；（2）设，求的前项和.21.(本小题满分12分)在中，内角所对的边分别是.已知，，.（1）求b的值；（2）求的面积.22.(本小题满分12分)已知数列的前项和，满足：.（1）求数列的通项；（2）若数列的满足，为数列的前项和，求证：.2016—2017学年度下期半期考试高一数学参考答案1-12:CBDDCAACCDBA13.214.15.116.10017.（1）∵d=1,∴=1∴=n(2)=+n=()+(1+2+3+……+n)=18.（1）(2)又19.(1)=(-1,2),=(3,4),cosθ=(2)+=(1-2,3-),∵⊥(+∴1×(1-2)+(3-)×3=0∴=220.（1）,所以是首项为，公差为的等差数列.所以.（2）21.（1）∵，∴，2分又∵，∴，4分由正弦定理，得；6分（2），8分，10分11分，12分∴.22.（Ⅰ）解：当时,,则当时,两式相减得，即,∴,∴，当时，，则,∴是以为首项,2为公比的等比数列,∴,∴；（Ⅱ）证明:,∴,则,,两式相减得,,当时,,∴为递增数列,∴
