高三数学测试（一）重庆市忠县中学校杨承江404300一、选择题。（每题5分，文科60分，理科50分）1.（）A.B.{0}C.{,0}D.{,0,}2.(文科做)函数的定义域为()A．B.C.D.(理科做)函数的定义域为()A.B.C.D.3.若a,b,c为正实数,则三个数依次成等比数列是恒成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要D.既不充分也不必要条件4.各项都是正数的等比数列中,成等差数列,则的值为()A.B.C.D.5.等差数列各项都是负数,且,则它的前项和为()A.B.C.D.6.将纵坐标不变,横坐标变为原来的,得到的图象,现在将按向量平移得到的图象,则向量为()A.B.C.D.7.(文科做)设函数在上单调递增,则关系是()A.不能确定B.C.D.(理科做)设函数,若时,恒成立,则实数的范围是()用心爱心专心xy110Axy1-10Bxxyy111100CDA.B.C.D.8.(文科题目)若偶函数在区间上是减函数,是锐角三角形的两个内角且,则下列不等式正确的是()(所供选择支与理科相同,见理科题目后)(理科题目)定义在上的偶函数满足,且在上递减,是锐角三角形的两个内角且,则下列不等式正确的是()A.B.C.D.9.(文科做)等差数列中，，则的值为（）A.20B.22C.24D.10.(文科做)函数,且,则数列的前项和为()A.0B.C.D.11.(文科11题，理科第9题)函数的图象大致是（）12．（文科做）函数在区间上的值域为，则的范围是（）A.B.C.D.(理科第10题)在数列中，如果存在非零常数，使得对于任意的非零自然数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期，已知数列满足，如果，当数列的周期最小时，该数列的前2008项和是（）A.669B.670C.1338D.1339用心爱心专心二、填空题。（每题4分，文科16分，理科24分）13.(文科13题，理科第11题)在中，，则的形状为14.(文科14题，理科第12题)若，则(其中)(理科第13题)数列满足若,则(理科第14题)已知定义在实数集上的函数,满足下列条件,则15.若,且满足条件,则二次函数的值域为16.已知是定义在上的不恒为零的函数,且对任意满足下列关系(),考察下列结论:①②为偶函数③数列为等比数列④数列为等差数列,其中正确的结论有三、解答题。(文科74分,前2题每题13分,后4题每题12分;理科76分，前4题每题13分,后2题每题12分。要求写出必要的文字和步骤)17.若,函数⑴求的递减区间;⑵若,求的值18.(文科做)在中,分别是的对边长,已知成等比数列,且,求的大小及的值.用心爱心专心100100200300200100300PtO1001005050150150200250300OtQ(a)(b)(理科做)关于实数的不等式与的解集依次为求使的的取值范围19.已知数列中,,若以为系数的二次方程都有根且,求和的前项和20.已知某蔬菜基地种植西红柿,由历年经验得知,从月日起的天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图(a)的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图(b)的抛物线段表示(1)写出图(a)表示的市场售价与上市时间的函数关系式;写出图(b)表示的种植成本与上市时间的关系式(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/时间单位:天)21.(文科做)设函数，其中(1)若在处取得极值,求常数的值(2)若在上为增函数,求常数的范围(理科做)已知函数(1)求函数的反函数及的导数;(2)假设对任意,不等式成立,求实数的范围22.对于数列,若定义一种新运算:,则称为数列的用心爱心专心一阶差分数列;类似地,对正整数,定义:,则称为数列的阶差分数列.(1)若数列的通项公式为,则是什么数列?(2)若数列的首项,且满足(文科解答)求数列的通项公式及前项和(理科解答)设数列的前项和为,求的通项公式及的值数学测试答案二、填空题一、选择题文科:13.直角14.15.16.①③④理科:11直角12.13.400814.15.16.①③④三、解答题（简答）用心爱心专心123456789101112文CBABDADACBDC理CBABDADADD17.解:(1)化简得,所以,减区间为(2)或18.(文)解:又得,则再由正弦定理或者面积公式得(理)解:当,即时,,得,当,即时,,得,所以,或19.解:由韦达定理得,由待定系数法得,得用分组求和,得20.解(1)(2)设时刻的纯收益为,则经计算,比较得,,最大.21.(文)解:(1),(2)令得当时,在和上递增所以时,在上递增当时,在和上递增所以时,在上递增综上所述,时,在上递增(理)解:(1)(2)由不等式得,其中:;转化为又,都递增所以,22.解:(1),等差;用心爱心专心,既是等差又是等比(2)代入下式:,得两边同除,得再用错位相减,得(理)用心爱心专心
