上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练三角函数一、填空、选择题1、（2015年上海高考）已知函数f（x）=sinx．若存在x1，x2，…，xm满足0≤x1＜x2＜…＜xm≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（xm﹣1）﹣f（xm）|=12（m≥12，m∈N*），则m的最小值为8．2、（2014年上海高考）设常数使方程在闭区间上恰有三个解，则.3、（2013年上海高考）若，则4、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）方程的解集为5、（闵行区2015届高三二模）若，且，则．6、（浦东新区2015届高三二模）若对任意，不等式恒成立，则的取值范围是.7、（普陀区2015高三二模）若函数的最小正周期为，则28、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）在中，角所对的边分别为，若，则的面积为9、（长宁、嘉定区2015届高三二模）已知方程在上有两个不相等的实数解，则实数的取值范围是___________10、（黄浦区2015届高三上期末）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与圆心在原点的单位圆(半径为1的圆)交于第二象限内的点4(,)5AAx，则sin2＝．(用数值表示)11、（嘉定区2015届高三上期末）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知AcCacos2cos3，31tanA，则B_________12、（金山区2015届高三上期末）方程：sinx+cosx=1在[0，π]上的解是▲13、（上海市八校2015届高三3月联考）函数的最小正周期是14、（松江区2015届高三上期末）已知函数()sin()3fxx（Rx，0）的最小正周期为，将)(xfy图像向左平移个单位长度)20(所得图像关于y轴对称，则▲15、（长宁区2015届高三上期末）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且1ACBD2226tan5bcaacB，则sinB的值是二、解答题1、（2015年上海高考）如图，A，B，C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米．现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的距离为f（t）（单位：千米）．甲的路线是AB，速度为5千米/小时，乙的路线是ACB，速度为8千米/小时．乙到达B地后原地等待．设t=t1时乙到达C地．（1）求t1与f（t1）的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米．当t1≤t≤1时，求f（t）的表达式，并判断f（t）在[t1，1]上的最大值是否超过3？说明理由．2、（2014年上海高考）如图，某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长米，长米.设点在同一水平面上，从和看的仰角分别为和.(1)设计中是铅垂方向.若要求，问的长至多为多少（结果精确到米）？(2)施工完成后，与铅垂方向有偏差．现在实测得，，求的长（结果精确到米）.3、（2013年上海高考）已知函数，其中常数；（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值．24、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）某公园有个池塘，其形状为直角，，的长为2百米，的长为1百米．（1）若准备养一批供游客观赏的鱼，分别在、、上取点，如图(1)，使得，，在内喂食，求当的面积取最大值时的长；（2）若准备建造一个荷塘，分别在、、上取点，如图(2)，建造连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使为正三角形，记，求边长的最小值及此时的值．(精确到1米和0.1度)5、（闵行区2015届高三二模）设三角形的内角所对的边长分别是，且．若不是钝角三角形，求：(1)角的范围；(2)的取值范围．6、（浦东新区2015届高三二模）一颗人造地球卫星在地球表面上空1630千米处沿着圆形轨道匀速运行，每2小时绕地球旋转一周.将地球近似为一个球体，半径为6370千米，卫星轨道所在圆的圆心与地球球心重合.已知卫星于中午12点整通过卫星跟踪站点的正上空，12:03时卫星通过点.（卫星接收天线发出的无线电信号所需时间忽略不计）（1）求人造卫星在12:03时与卫星跟踪站之间的距离（精确到1千米）；（2）求此时天线方向与水平线的夹角（精确到1分）.3图(2)图(1)ACBBCAFEDFDEOACA第20题图7、（普陀区2015届高三二模）已知函数，.（1）若直线是函数的图像的一条对称轴，求的值；（2...
