河北省清河县高三数学《37基本不等式》课时作业一、选择题(每小题5分，共30分)1．已知互不相等的正数a、b、c满足a2＋c2＝2bc，则下列不等式中可能成立的是()A．a>b>cB．b>a>cC．b>c>aD．c>a>b解析： a2＋c2>2ac，即2bc>2ac
又 c>0，∴b>a，因此只有选B、C之一；对于a与c的大小，如果c>a，a2＋c20，∴2a＋2b≥2＝2，当且仅当a＝b＝时等号成立，选择B
答案：B6．(2011·东北三校联考)已知正项等比数列{an}满足：a7＝a6＋2a5，若存在两项am，an使得＝4a1，则＋的最小值为()用心爱心专心1A
D．不存在解析：由题意可知，a5q2＝a5q＋2a5，化简得q2－q－2＝0，解得q＝－1(舍去)或q＝2，又由已知条件＝4a1，得a1qm－1·a1qn－1＝16a，∴qm＋n－2＝16＝24，所以m＋n＝6
所以＋＝(＋)×()＝×(5＋＋)≥×(5＋2)＝，当且仅当＝，即n＝2m时取“＝”．答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)7．已知x，y∈R＋，且x＋4y＝1，则xy的最大值为________．解析：xy＝x·4y≤()2＝，当且仅当x＝4y＝时取等号．答案：8．(2010·湖北调研)不等式|x＋|>|a－5|＋1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是________．解析：注意到|x＋|＝|x|＋||≥2＝2，因此由题意得|a－5|＋1
