陕西省延安市黄陵县2017届高三数学下学期第一次月检测试题文（重点班）第一部分(共50分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知,则()A.B.C.D.2.已知向量,若a//b,则实数m等于()A.B.C.或D.03.不等式的解集为A.B.C.D.4.若则的最小值是A.2B.aC.3D.5.等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于A.3B.C.1D.-26.已知函数为奇函数,且当时,,则（）A.2B.1C.0D.-27.已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.8.设首项为,公比为错误！未找到引用源。的等比数列的前项和为,则()A.B.C.D.9．某地区共有10万户居民，其中城市住户与农村住户之比为．现利用分层抽样方法调查了该地区1000户居民电脑拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无电脑的总户数约为A．0.24万B．1.6万C．1.76万D．4.4万10．如图，在复平面内，若复数对应的向量分别是，则复数所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．设则集合B＝______12．若集合，集合，则.13.已知向量，满足，，且，则与的夹角为__________；14.设变量满足则的最大值为__________；15.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中，则（1）是E的第____个子集；（2）E的第211个子集是_______三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）yxBAO第10题图设函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若函数的图象按,平移后得到函数的图象,求在,上的最大值。17.（本小题满分12分）(1)为等差数列{an}的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.18.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点．（Ⅰ）如果，点的横坐标为，求的值；（Ⅱ）已知点，求函数的值域．19.（本小题满分12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率。第18题图20．（本小题满分13分）已知等比数列的公比，前3项和.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式。21．（本小题满分14分）已知函数,（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）当>0时，若存在x使得成立，求的取值范围.高三重点班数学答案（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910ACBCDDBDBC二、填空题（每小题5分，共25分，请将答案填在横线上）11.12.13.；14.215.（1）5（2）三、解答题（75分）16.解：(Ⅰ)，所以函数的最小正周期为；(Ⅱ)由，为增函数，所以在上的最大值为。17.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，由题意，得即解得，所以，(2)设等比数列{an}的公比为q，由题意，得解得，18.解：解：（Ⅰ） 是锐角，，∴．根据三角函数的定义，得，又 是锐角，∴．∴．（Ⅱ）由题意可知，，．∴， ，∴，∴，从而，∴函数的值域为．19.解：（I）甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：（A，D）（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）共9种。从中选出两名教师性别相同的结果有：（A，D），（B，D），（C，E），（C，F）共4种，选出的两名教师性别相同的概率为（II）从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）共15种，从中选出两名教师来自同一学校的结果有：（A，B），（A，C），（B，C），（D，E），（D，F），（E，F）共6种，选出的两名教师来自同一学校的概率为20.(Ⅰ)由得，所以；(Ⅱ)由(Ⅰ)得，因为函数最大值为3，所以，又当...
