函数的图象课时作业1．函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是()答案A解析依题意，得f(－x)＝ln(x2＋1)＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，即函数f(x)的图象关于y轴对称，故排除C．因为函数f(x)过定点(0,0)，排除B，D，故选A．2．(2019·昆明模拟)函数y＝x2－2|x|的图象是()答案B解析由y＝x2－2|x|知其是偶函数，故图象关于y轴对称，排除C．当x≥0时，y＝x2－2x＝(x－1)2－1.当x＝0时，y＝0，当x＝1时，y＝－1，排除A，D，故选B．3．设ab时，y>0，由此可以排除A，B．又当x≤b时，y≤0，从而可以排除D．故选C．4．已知函数y＝f(x)的大致图象如图所示，则函数y＝f(x)的解析式可能为()A．f(x)＝exlnxB．f(x)＝e－xln|x|C．f(x)＝exln|x|D．f(x)＝e|x|ln|x|答案C解析如题图所示，函数定义域中有负数，排除A；函数不是偶函数，排除D；当x→＋∞时，f(x)增长速度越来越快，与B不符合，故排除B；当x→－∞时，由f(x)增长速度放缓，也可以排除B，D．故选C．5．(2019·河南郑州第三次质量检测)我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象1来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数f(x)＝的图象大致是()答案D解析因为函数f(x)＝，f(－x)＝＝≠f(x)，所以函数f(x)不是偶函数，图象不关于y轴对称，故排除A，B；又f(3)＝，f(4)＝，所以f(3)>f(4)，而C在x>0时是递增的，故排除C．故选D．6．已知函数y＝f(1－x)的图象如图所示，则y＝f(1＋x)的图象为()答案B解析因为y＝f(1－x)的图象过点(1，a)，故f(0)＝a.所以y＝f(1＋x)的图象过点(－1，a)，故选B．7．已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()2A．f(x)＝B．f(x)＝C．f(x)＝－1D．f(x)＝x－答案A解析由函数图象可知，函数f(x)为奇函数，应排除B，C；若函数的解析式为f(x)＝x－，则当x→＋∞时，f(x)→＋∞，排除D．故选A．8．若函数f(x)＝的图象如图所示，则f(－3)等于()A．－B．－C．－1D．－2答案C解析由图象可得a×(－1)＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，解得a＝2，b＝5，所以f(x)＝故f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1，故选C．9．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为()答案C解析要想由y＝f(x)的图象得到y＝－f(x＋1)的图象，需要先作出y＝f(x)的图象关于x轴对称的图象y＝－f(x)，然后向左平移1个单位长度得到y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确．10．(2019·青岛模拟)已知函数f(x)＝则对任意x1，x2∈R，若0<|x1|<|x2|，下列不等式成立的是()A．f(x1)＋f(x2)<0B．f(x1)＋f(x2)>0C．f(x1)－f(x2)>0D．f(x1)－f(x2)<0答案D解析函数f(x)的图象如图所示，且f(－x)＝f(x)，从而函数f(x)是偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数．3又0<|x1|<|x2|，所以f(x2)>f(x1)，即f(x1)－f(x2)<0.11．函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是()A．a>0，b>0，c<0B．a<0，b>0，c>0C．a<0，b>0，c<0D．a<0，b<0，c<0答案C解析由f(x)＝及图象可知，x≠－c，－c>0，则c<0；当x＝0时，f(0)＝>0，所以b>0；当f(x)＝0时，ax＋b＝0，所以x＝－>0，所以a<0.故a<0，b>0，c<0.故选C．12．(2019·合肥九中模拟)现有四个函数：①y＝x·sinx，②y＝x·cosx，③y＝x·|cosx|，④y＝x·2x的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是()A．①④②③B．①④③②C．④①②③D．③④②①答案A解析函数①y＝x·sinx为偶函数，图象关于y轴对称，对应的是第一个函数图象，从而排除选项C，D；对于函数④y＝x·2x，因为y′＝2x(1＋xln2)，当x>0时，y′>0，函数单调递增，所以函数④y＝x·2x对应的是第二个函数图象；又当x>0时，函数③y＝x·|cosx|≥0，对应的是第四个函数图象，从而排除选项B，选A．13．不等式log2(－x)
