宜昌一中、枝江一中、当阳一中三校联合体08年高三文科数学测试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共4页。全卷共150分。第Ⅰ卷（选择题部分，共50分）注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学号填写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、设集合，，则集合中元素的个数为（）A、0B、1C、2D、32、已知向量a=，向量b=，且a∥(ab)，则实数等于（）A.B.C.D.﹣13、在等差数列中，若，则此数列的前13项之和为()（A）39（B）52（C）78（D）1044、条件“”是条件“”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分也非必要条件5、设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①若则②若，，则③若，则④若，则其中真命题的序号是（）(A)①④(B)②③(C)②④(D)①③6、已知椭圆与双曲线有相同的准线，则动点的轨迹为（）nmnmnmnm(D)(C)(B(A)(0,8)(2,0)(2,0)(0,8)(0,8)(2,0)(2,0)(0,22)oooo7、函数)为增函数的区间是()第1页共8页(A)(B)(C)(D)8、.已知直线与圆相交于A、B两点，且，则的值为（）（A）（B）（C）（D）9、在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分.现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有（）（A）11位（B）12位（C）13位(D)14位10、已知函数的定义域是，值域是，那么满足条件的整数数对共有（）（A）2个（B）3个（C）5个（D）无数个二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。11、在中，已知，，，则_________.12、已知的展开式中共有5项，其中常数项为_______（用数字作答）.13、已知函数那么不等式的解集为.14、有这样一种填数游戏：在的表格中，要求每个格子中都填上1、2、3三个数字中的某一个数字，且每一行和每一列都不能出现重复的数字，则此游戏共有_______种不同的填法15、已知、为不垂直的异面直线，是一个平面，则、在上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点。在上面结论中，正确结论的编号是三．解答题：本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、（本题满分12分）A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c．若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，且·＝（1）求A；第2页共8页（2）若a＝2，三角形面积S＝，求b+c的值．17、（本题满分12分）如图，直二面角E-AB-C中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF=，ΔABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一个动点.（1）若PB=PF，求异面直线PC与AB所成的角的余弦值；（2）若二面角P-AC-B的大小为300，求证：FB⊥平面PAC.18、（本题满分12分）已知数列的前项和为，又有数列满足关系，对，有，（1）求证：是等比数列，并写出它的通项公式；（2）是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。19、（本题满分12分）某工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年纯利润为万元（年纯利润＝年收入－年固定成本－年科技成本）第3页共8页ABCEFP（1）求k的值，并求出的表达式；（2）问从今年算起第几年纯利润最高?最高纯利润为多少万元?20、（本小题满分13分）已知函数(1)若函数在处有极值，求的单调递减区间；(2)若的导数对都有，求的取值范围。21、如图,已知双曲线，其右准线交x轴于点A,双曲线虚轴的下端点为B.过双曲线的右焦点F作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足,(1)求双曲线的离心率;(2)若=2,过点B作直线分别交双曲线的左支、右支于M、N两点,且△OMN的面积=,求的方程.“三校联合体”2008...
