宜昌一中、枝江一中、当阳一中三校联合体08年高三文科数学测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共4页。全卷共150分。第Ⅰ卷(选择题部分,共50分)注意事项:1、答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、学号填写在答题卡上。2、每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1、设集合,,则集合中元素的个数为()A、0B、1C、2D、32、已知向量a=,向量b=,且a∥(ab),则实数等于()A.B.C.D.﹣13、在等差数列中,若,则此数列的前13项之和为()(A)39(B)52(C)78(D)1044、条件“”是条件“”的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件5、设、是不同的直线,、、是不同的平面,有以下四个命题:①若则②若,,则③若,则④若,则其中真命题的序号是()(A)①④(B)②③(C)②④(D)①③6、已知椭圆与双曲线有相同的准线,则动点的轨迹为()nmnmnmnm(D)(C)(B(A)(0,8)(2,0)(2,0)(0,8)(0,8)(2,0)(2,0)(0,22)oooo7、函数)为增函数的区间是()第1页共8页(A)(B)(C)(D)8、.已知直线与圆相交于A、B两点,且,则的值为()(A)(B)(C)(D)9、在象棋比赛中,参赛的任意两位选手都比赛一场,其中胜者得2分,负者得0分,平局各得1分.现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分,132分,133分,134分,但其中只有一名学生的统计结果是正确的,则参赛选手共有()(A)11位(B)12位(C)13位(D)14位10、已知函数的定义域是,值域是,那么满足条件的整数数对共有()(A)2个(B)3个(C)5个(D)无数个二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中的横线上。11、在中,已知,,,则_________.12、已知的展开式中共有5项,其中常数项为_______(用数字作答).13、已知函数那么不等式的解集为.14、有这样一种填数游戏:在的表格中,要求每个格子中都填上1、2、3三个数字中的某一个数字,且每一行和每一列都不能出现重复的数字,则此游戏共有_______种不同的填法15、已知、为不垂直的异面直线,是一个平面,则、在上的射影有可能是:①两条平行直线;②两条互相垂直的直线;③同一条直线;④一条直线及其外一点。在上面结论中,正确结论的编号是三.解答题:本大题共6小题,满分75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16、(本题满分12分)A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a、b、c.若=(-cos,sin),=(cos,sin),且·=(1)求A;第2页共8页(2)若a=2,三角形面积S=,求b+c的值.17、(本题满分12分)如图,直二面角E-AB-C中,四边形ABEF是矩形,AB=2,AF=,ΔABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形,点P是线段BF上的一个动点.(1)若PB=PF,求异面直线PC与AB所成的角的余弦值;(2)若二面角P-AC-B的大小为300,求证:FB⊥平面PAC.18、(本题满分12分)已知数列的前项和为,又有数列满足关系,对,有,(1)求证:是等比数列,并写出它的通项公式;(2)是否存在常数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。19、(本题满分12分)某工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为(k>0,k为常数,且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年纯利润为万元(年纯利润=年收入-年固定成本-年科技成本)第3页共8页ABCEFP(1)求k的值,并求出的表达式;(2)问从今年算起第几年纯利润最高?最高纯利润为多少万元?20、(本小题满分13分)已知函数(1)若函数在处有极值,求的单调递减区间;(2)若的导数对都有,求的取值范围。21、如图,已知双曲线,其右准线交x轴于点A,双曲线虚轴的下端点为B.过双曲线的右焦点F作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,若点D满足,(1)求双曲线的离心率;(2)若=2,过点B作直线分别交双曲线的左支、右支于M、N两点,且△OMN的面积=,求的方程.“三校联合体”2008...