洪泽中学高一年级第六次阶段检测数学参考答案一.填空题1.2.3.154.1或25.-106.7.8.9.9710.11.12.9或1013.414.二.解答题15..解:(1)在等比数列中,由已知可得:…………………………………………4分解得:或…………………………………………8分(2)当时,…………………11分当时,……………14分16.解:(1)由题意及正弦定理,得,,……………………………………………………4分两式相减,得.……………………………………………………6分(2)由的面积,得,……………9分由余弦定理,得,所以.…………14分17.解:(1)由知,…①∴…②……3分又恒成立,有恒成立,故………………………………6分将①式代入上式得:,即故,即,代入②得,……………………………………………10分(2)即∴解得:,用心爱心专心∴不等式的解集为……………………………………………15分18.解:(1)在△ADE中,,①……………2分又.②……………4分②代入①得),∴……………8分(2)如果DE是水管≥,……………12分当且仅当=,即=时“=”成立,………………13分故DE∥BC,且=时水管的长度最短.…………15分19.解:(1)当1n时,111Sa.…………………………………………1分当2n时,121121)212()212(nnnnnnSSa,…………………3分此式对1n也成立.121nna)(*Nn.……………………5分从而111ab,22112112aabb.又因为nb为等差数列,公差2d,……………………………7分122)1(1nnbn.……………………………9分(2)由(1)可知112)12(2112nnnnnc,……………………………10分所以122)12(252311nnnT.①…………………11分nnnnnT2)12(2)32(2523212132.②……13分①-②得:nnnnT2)12()222(2112…………………14分nnn2)12(21)21(2211nnn2)12(4211nn2)32(3所以…………………16分用心爱心专心20.解:(1)设数列的公差为,则,解得,数列为.………………………………………4分(2)……………8分(3).由题意得是首项为,公差为的等差数列.……………10分当时,.……………12分当时,.…………………………15分综上所述,…………………………16分用心爱心专心