课时跟踪检测（七）等差数列的概念及通项公式层级一学业水平达标1．若等差数列{an}中，公差d＝，a28＝，则首项为________．解析：a28＝a1＋27×＝，所以a1＝－6
答案：－62．若数列{an}满足条件：an＋1－an＝，且a1＝，则a30＝________
解析：由已知得数列{an}是以a1＝为首项，d＝为公差的等差数列．∴an＝a1＋(n－1)×＝＋n－＝n＋1
∴a30＝×30＋1＝16
答案：163．在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则a6＝________
解析：设等差数列{an}的公差为d，由题意，得解得∴an＝a1＋(n－1)d＝3＋(n－1)×2＝2n＋1
∴a6＝2×6＋1＝13
答案：134．在等差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝________
解析：设公差为d，则a3＋a8＝2a1＋9d＝10，∴3a5＋a7＝4a1＋18d＝2(2a1＋9d)＝20
答案：205．已知等差数列{an}中，a2＝6，a5＝15，若bn＝a2n，则b15等于________．解析：设数列{an}的公差为d，由得∴an＝3＋3(n－1)＝3n，bn＝a2n＝6n，∴b15＝6×15＝90
答案：906．正项数列{an}满足：a1＝1，a2＝2,2a＝a＋a(n∈N*，n≥2)，则a7＝________
解析：因为2a＝a＋a(n∈N＋，n≥2)，所以a－a＝a－a＝d，所以数列{a}是以a＝1为首项，以d＝a－a＝3为公差的等差数列，所以a＝1＋3(n－1)＝3n－2，所以an＝，n≥1，所以a7＝＝
答案：7．已知递增的等差数列{an}满足a1＝1，a3＝a－4，则an＝________
解析：设等差数列的公差为d，则由a3＝a－4，得1＋2d＝(1＋d)2－4，∴d2＝4，∴d＝±2
由于该数列为递增数列，∴d＝2
