高考数学圆锥曲线整理分类题型特征及分值：[1]近年高考试题中圆锥曲线试题一般有2－3题(1个选择题,1个填空题,1个解答题),共计17－22分左右。[2]其命题一般紧扣课本.选择题和填空题考查以圆锥曲线的基本概念和性质（离心率、准线方程、焦点、第一定义、第二定义）为主,一般涉及圆锥曲线中的三角形、四边形的面积、周长等（如2008年四川卷12题），难度一般为中档题。解答题一般为中档题甚至难题，着重考查直线与圆锥曲线的位置关系、相关的定值问题、最值问题、范围问题等,常与向量、函数、不等式等结合（如2008年四川卷21题），综合考查学生数形结合、等价转换、分类讨论、逻辑推理等诸方面的能力，在复习应充分重视。§1.圆锥曲线基本知识知识网络：椭圆定义1.到两个定点F1、F2的距离之和等于定长2a（2a＞|F1F2|）的点的轨迹2.到定点F与到定直线l的距离之比等于常数e（e∈（0，1））的点的轨迹方程参数方程1.+=1（a＞b＞0），c=，焦点是F1（－c，0），F2（c，0）2.+=1（a＞b＞0），c=，焦点是F1（0，－1c），F2（0，c）性质E：+=1（a＞b＞0）1.范围：|x|≤a，|y|≤b2.对称性：关于x，y轴均对称，关于原点中心对称3.顶点：长轴端点A1（－a，0），A2（a，0）；短轴端点B1（0，－b），B2（0，b）4.离心率：e=∈（0，1）5.准线：l1：x=－，l2：x=；6.焦半径：P（x，y）∈Er1=|PF1|=a+ex，r2=|PF2|=a－ex双曲线定义1.到两个定点F1与F2的距离之差的绝对值等于定长2a（2a＜|F1F2|）的点的轨迹2.到定点F与到定直线l的距离之比等于常数e（e＞1）的点的轨迹方程1.－=1，c=，焦点是F1（－c，0），F2（c，0）2.－=1，c=，焦点是F1（0，－c）、F2（0，c）性质H：－=1（a＞0，b＞0）1.范围：|x|≥a，y∈R2.对称性：关于x、y轴均对称，关于原点中心对称3.顶点：轴端点A1（－a，0），A2（a，0）；4.渐近线：y=x，y=－x5.离心率：e=∈（1，+∞）；6.准线：l1：x=－，l2：x=7.焦半径：P（x，y）∈H，P在右支上，r1=|PF1|=ex+a，r2=|PF2|=ex－a；2θ为参数P在左支上，r1=|PF1|=－（ex+a），r2=|PF2|=－（ex－a）抛物线定义到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹方程1.y2=2px（p≠0），焦点是F（，0）2.x2=2py（p≠0），焦点是F（0，）性质S：y2=2px（p＞0）1.范围：x≥0；2.对称性：关于x轴对称3.顶点：原点O；4.离心率：e=15.准线：x=－；6.焦半径P（x，y）∈S，|PF|=x+§2.直线与圆锥曲线知识网络3§3.圆锥曲线的最值及范围问题知识网络位置关系直线截圆锥曲线弦长公式与向量的结合直线与圆锥曲线解决直线和圆锥曲线的位置关系问题时，对于消元后的一元二次方程，★必须讨论二次项的系数和判别式Δ（Δ＞0，相交；Δ=0，相切；Δ＜0，相离）有时借助图形的几何性质更为方便弦之间的平行，垂直，夹角，距离等问题|AB|=|AB|=涉及直线与圆锥曲线相交弦的问题，主要有这样几个方面：相交弦的长，弦所在直线的方程（如中点弦、相交弦等）、弦的中点的轨迹等，这可以利用“设点代点、设而不求”的方法（设交点坐标，将交点坐标代入曲线方程，并不具体求出坐标，而是利用坐标应满足的关系直接解决问题，如中点弦的斜率问题可用此法）直线与圆锥曲线公共点问题4§4.典型题型真题突破椭圆【例1】(2007年湖南9)设12FF，分别是椭圆22221xyab（0ab）的左、右焦点，若在其右准线上存在,P使线段1PF的中垂线过点2F，则椭圆离心率的取值范围是（）A．202，B．303，C．212，D．圆锥曲线最值问题解决方法几何法代数法若条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形性质解决（常用圆锥曲线第二定义进行转化）若条件和结论能体现一种明确的函数关系，则首先建立目标函数，再求该函数的最值．函数的单调性、有界性法均值不等式法判别式法函数的单调性、有界性法配方法函数的单调性、有界性法圆锥曲线范围问题解决方法利用点与曲线的位置关系利用曲线的参数方程利用判别式或根的分布法利用简单的几何性质：常用圆锥曲线第二定义利用数形结合思想5题型1：圆锥曲线基本量、定义运用313，解题思路：由，又P在右准线上，故，.【例2】(2006年全...
