浙江省宁波市五校联考2015届高考数学适应性试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．已知命题p：∀x∈R，x2﹣2x﹣4≤0，则￢p为()A．∀x∈R，x2﹣2x﹣4≥0B．∃x0∈R，x02﹣2x0﹣4＞0C．∀x∉R，x2﹣2x+4≤0D．∃x0∈R，x02﹣2x0﹣4＞02．已知x，y∈R，则“x＞y”是“|x|＞|y|”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知α∈（π，2π），且cosα+sinα=，则tanα=()A．B．﹣C．D．﹣4．已知直线m，n及平面α，β，下列命题中正确的是()A．若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥βB．若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥βC．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥βD．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积是()A．B．C．D．6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增．若实数a满足f（log2a）+f（loga）≤2f（1），则a的取值范围是()A．[1，2]B．C．D．（0，2]7．已知数列{an}中满足a1=15，=2，则的最小值为()1A．10B．2﹣1C．9D．8．设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若（λ，μ∈R），λ•μ=，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，9～12小题每题6分，其它小题每题4分，共36分）9．已知全集U=R，集合A={x||x|＜1}，B={x|x＞﹣}，则A∪B=__________，A∩B=__________，（∁UB）∩A=__________．10．已知直线l1：ax+y﹣1=0，直线l2：x﹣y﹣3=0，若直线l1的倾斜角为，则a=__________；若l1⊥l2，则a=__________；若l1∥l2，则两平行直线间的距离为__________．11．函数y=3sin（4x+）﹣3的最小正周期为__________，单调递减区间为__________．12．设x、y满足约束条件目标函数z=2x+y的最大值是__________，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为10，则+的最小值为__________．13．已知两圆C1：（x+1）2+y2=1与C2：（x﹣1）2+y2=25，动圆M与这两个圆都内切，则动圆的圆心M的轨迹方程为__________．14．若直线l：xcosθ+ysinθ﹣1=0与圆（x﹣cosθ）2+（y﹣1）2=相切，且θ为锐角，则直线l的斜率是__________．15．设非零向量与的夹角是，且||=|+|，则的最小值是__________．2三、解答题（共5小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=（Ⅰ）求△ABC的周长；（Ⅱ）求cos（A﹣C）的值．17．已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足a2，a3，a5成等比数列，S6=45．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；（Ⅱ）令pn=+，是否存在正整数M，使不等式p1+p2+…+pn﹣2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．18．如图，四边形ABCD为平行四边形，AB=5，AD=4，BD=3，将△BCD沿着BD翻折到平面BC1D处，E，F分别为边AB，C1D的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面BCC1；（Ⅱ）若异面直线EF，BC1所成的角为30°，求直线C1D与平面ABCD所成角的正弦值．19．如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N两点，其准线l与x轴交于K点．（1）求证：KF平分∠MKN；（2）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求|PQ|+|MN|的最小值．20．已知二次函数f（x）=x2+bx+c，其中常数b，c∈R．（Ⅰ）若任意的x∈[﹣1，1]，f（x）≥0，f（2+x）≤0，试求实数c的取值范围；3（Ⅱ）若对任意的x1，x2∈[﹣1，1]，有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，试求实数b的取值范围．浙江省宁波市五校联考2015届高考数学适应性试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．已知命题p：∀x∈R，x2﹣2x﹣4≤0，则￢p为()A．∀x∈R，x2﹣2x﹣4≥0B．∃x0∈R，x02﹣2x0﹣4＞0C．∀x∉R，x2﹣2x+4≤0D．∃x0∈R，x02﹣2x0﹣4＞0考点：命题的否定；特称命题．专题：简易逻辑．分析：直接利用全称命题...
