浙江省温州市十校联合体2015届高三上学期第一次月考数学试卷（文科）一.选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分．1．（5分）设集合M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}，则M∩N=（）A．[0，1]B．（0，1）C．（0，1]D．[0，1）2．（5分）下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）A．y=x﹣1B．y=tanxC．y=x3D．y=log2x3．（5分）已知点P（cosα，tanα）在第三象限，则角α的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（5分）设a=log2π，b=logπ，c=π﹣2，则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a5．（5分）如图所示，在△ABC中，G为△ABC的重心，D在边AC上，且=3，则（）A．=+B．=﹣﹣C．=﹣+D．=﹣+6．（5分）数列{an}中，a1=1，对于所有的n≥2，n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2，则a3+a5等于（）A．B．C．D．7．（5分）函数的大致图象为（）1A．B．C．D．8．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积是（）A．B．C．D．39．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）A．B．C．D．110．（5分）已知函数，若|f（x）|≥ax﹣1恒成立，则a的取值范围是（）A．[﹣2，0]B．[﹣2，1]C．[﹣4，0]D．[﹣4，1]二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11．（4分）log23log34+lg22+lg2lg5+lg5=．12．（4分）设集合M={1，2}，N={a2}，则“a=1”是“N⊆M”的条件．（填充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分又不必要）13．（4分）奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1﹣x），则f（x）的函数解析式是．214．（4分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5=3a5=15则数列{}的前2014项和为．15．（4分）如图所示，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针针尖位置P（x，y）若初始位置为，当秒针从P0（注此时t=0）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为．16．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，•=2，则•的值是．17．（4分）设函数f（x）=若f（﹣4）=f（0），则函数y=f（x）﹣ln（x+2）的零点个数有个．三.解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（14分）已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|﹣|=．（1）求cos（α﹣β）的值；（2）若0＜α＜，﹣＜β＜0，且sinβ=﹣，求sinα．19．（14分）已知函数f（x）的定义域是（0，+∞）且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1，如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）．（1）求f（1），f（2）；（2）解不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2．320．（14分）在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acsinC=（a2+c2﹣b2）sinB，（1）若，求∠A的大小．（2）若三角形为非等腰三角形，求的取值范围．21．（14分）在等差数列{an}中，已知公差d=2，a2是a1与a4的等比中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=a，记Tn=﹣b1+b2﹣b3+b4﹣…+（﹣1）nbn，求Tn．22．（16分）已知二次函数y=f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），且函数对称轴方程为x=﹣（1）求f（x）的解析式；（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）﹣x2﹣13]|x|，求函数g（x）在[t，2]上的最大值和最小值；（3）函数y=f（x）的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．浙江省温州市十校联合体2015届高三上学期第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分．1．（5分）设集合M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}，则M∩N=（）A．[0，1]B．（0，1）C．（0，1]D．[0，1）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：先解出集合N，再求两集合的交即可得出正确选项．解答：解： M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}={x|﹣1＜x＜1，x∈R}，∴M∩N=[0，1）．故选D．点评：本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键．2．（5分）下列四个函数中，既是奇函...
