每周一测高考频度：★★★★☆难易程度：★★★☆☆学霸推荐1．直线与圆的位置关系是A．相切B．相交但不过圆心C．相交且过圆心D．相离2．设是圆：上的点，圆的圆心为，半径为1，则是圆与圆相切的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知椭圆（）的左焦点为，则A．B．C．D．4．直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是A．B．C．D．5．设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为.若=2，则该椭圆的方程为A．B．C．D．6．直线与圆的交点为整点（横、纵坐标均为正数的点），这样的直线的条数是A．B．C．D．7．已知椭圆，为左焦点，为右顶点,,分别为上、下顶点，若、、、四点在同一个圆上，则此椭圆的离心率为A．B．C．D．8．已知圆：，动点在圆：上，则面积的最大值为A．B．C．D．9．设分别是椭圆的左、右焦点,与直线相切的交椭圆于点,且点恰好是直线与的切点,则椭圆的离心率为A．B．C．D．10．如图，F1，F2分别是椭圆(a＞b＞0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为A．B．C．D．11．若过点(1，2)总可以作两条直线与圆相切，则实数k的取值范围是______________．12．圆与圆恰有三条公切线，若，则的最小值为______________．13．经过点，且与椭圆有相同的离心率的椭圆的标准方程为______________．14．已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是______________．15．设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，.（1）若的周长为16，求；（2）若，求椭圆的离心率.1．【答案】B【解析】由题意，可知圆心到直线的距离，且，所以直线与圆相交但不过圆心．故选B.4．【答案】D【解析】将圆的一般方程化为标准方程：，圆心坐标为，半径，∴直线与圆有两个不同交点，∴的一个充分不必要条件可以是.5．【答案】A【解析】由已知可得所求方程为，故选A.6．【答案】D【解析】由圆的方程，得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，而圆上的“整点”有四个，分别是：，如图所示：根据图形得到可以为：直线，共8条，则这样的直线的条数是8条．本题选择D选项.7．【答案】B【解析】由题设圆的半径，则，即，解之得，应选B.10．【答案】D【解析】由题意知A，把A代入椭圆(a＞b＞0)，得，∴，整理，得，∴，∵0＜e＜1，∴.11．【答案】【解析】把圆的方程化为标准方程：，则，即，由题意知点(1，2)在已知圆的外部，把点代入圆的方程得，即，解得或，所以实数k的取值范围是．12．【答案】1【解析】两圆有三条公切线，说明两圆外切，两个圆的方程分别为，，所以a，b满足，即，所以==≥=1，当且仅当a2=2b2时取等号．13．【答案】或14．【答案】【解析】设左焦点为，连接，．则四边形是平行四边形，故，所以，所以，设，则，故，从而，，，所以，即椭圆的离心率的取值范围是．15．【答案】（1）5；（2）.【解析】（1）由，得.因为的周长为，所以由椭圆定义可得.故.（2）设，则且.由椭圆定义可得.在中，由余弦定理可得，即，化简可得，而，故.于是有.因此，可得，故为等腰直角三角形.从而，所以椭圆的离心率.
