小题专项训练4函数与导数一、选择题1．(2019年天津模拟)下列求导运算正确的是()A．(cosx)′＝sinxB．(log2x)′＝C．()′＝D．(3x)′＝3xlog3e【答案】C【解析】(cosx)′＝－sinx，A错误；(log2x)′＝，B错误；()′＝()′＝×·＝，C正确；(3x)′＝3xln3，D错误．故选C．2．(2018年江西模拟)已知函数f(x)＝ln(ax－1)的导函数是f′(x)，且f′(2)＝2，则实数a的值为()A．B．1C．D．【答案】D【解析】因为f(x)＝ln(ax－1)，所以f′(x)＝.所以f′(2)＝＝2，解得a＝.3．(2019年福建宁德模拟)函数f(x)＝3＋xlnx的单调递减区间是()A．B．C．D．【答案】B【解析】由f(x)＝3＋xlnx，得定义域为(0，＋∞)且f′(x)＝lnx＋1，令lnx＋1<0，解得00)，贷款的利率为4.8%，假设银行吸收的存款能全部放贷出去，若存款利率为x(x∈(0,4.8%))，则使银行获得最大收益的存款利率为()A．3.1%B．3.2%C．3.4%D．3.5%【答案】B【解析】依题意知存款额是kx2，银行应支付的存款利息是kx3，银行应获得的贷款利息是0.048kx2，所以银行的收益是y＝0.048kx2－kx3(00；当0.032
