2016-2017学年宁夏中卫高三（下）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合M={x∈N|x＜6}，N={x|x2﹣11x+18＜0}，则M∩N等于（）A．{3，4，5}B．{x|2＜x＜6}C．{x|3≤x≤5}D．{2，3，4，5}2．（x﹣）8的展开式中常数为（）A．B．C．D．﹣3．若抛物线y2=4x上一点P到其焦点F的距离为2，O为坐标原点，则△OFP的面积为（）A．B．1C．D．24．在区间[0，π]上随机地取一个数x，则事件“sinx≤”发生的概率为（）A．B．C．D．5．已知直线y=x+m和圆x2+y2=1交于A、B两点，且|AB|=，则实数m=（）A．±1B．±C．±D．±6．给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（）A．1B．2C．3D．47．有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是（）A．12B．24C．36D．488．设f（x）+g（x）=2tdt，x∈R，若函数f（x）为奇函数，则g（x）的解析式可以为（）A．x3B．cosxC．1+xD．xex9．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcosA+acosB=c2，a=b=2，则△ABC的周长为（）A．7.5B．7C．6D．510．已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为=1，双曲线C2的方程为=1，C1与C2的离心率之积为，则C1、C2的离心率分别为（）A．，3B．C．，2D．11．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到g（x）的图象．若g（x1）g（x2）=9，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则2x1﹣x2的最大值为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=2x﹣5，g（x）=4x﹣x2，给下列三个命题：p1：若x∈R，则f（x）f（﹣x）的最大值为16；p2：不等式f（x）＜g（x）的解集为集合{x|﹣1＜x＜3}的真子集；p3：当a＞0时，若∀x1，x2∈[a，a+2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，则a≥3，那么，这三个命题中所有的真命题是（）A．p1，p2，p3B．p2，p3C．p1，p2D．p1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上...13．设函数f（x）=，则f（3）+f（4）=．14．设实数x，y满足，向量=（2x﹣y，m），=（﹣1，1）．若∥，则实数m的最大值为．15．在数列{an}中，已知a2=4，a3=15，且数列{an+n}是等比数列，则an=．16．三棱锥S﹣ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中：①异面直线SB与AC所成的角为90°；②直线SB⊥平面ABC；③面SBC⊥面SAC；④点C到平面SAB的距离是．其中正确结论的序号是．三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．等差数列{an}中公差d≠0，a1=3，a1、a4、a13成等比数列．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）设{an}的前n项和为Sn，求：．18．某公司开发一心产品有甲乙两种型号，现发布对这两种型号的产品进行质量检测，从它们的检测数据中随机抽取8次（数值越大产品质量越好），记录如下：甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5（1）先要从甲乙中选一种型号产品投入生产，从统计学的角度，你认为生产哪种型号的产品合适？简单说明理由；（2）若将频率视为概率，对产品乙今后的三次检测数据进行预测，记这三次数据中不低于8.5分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望ξ19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AC⊥BB1，AB=A1B=AC=1，BB1=．（Ⅰ）求证：A1B⊥平面ABC；（Ⅱ）若P是棱B1C1的中点，求二面角P﹣AB﹣A1的余弦值．20．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F，抛物线上一点A的横坐标为x1（x1＞0），过点A作抛物线的切线交x轴于点D，交y轴于点Q，交直线l：y=于点M，|FD|=2，∠AFD=60°．（1）求证：△AFQ为等腰三角形，并求抛物线C的方程；（2）求△DFM的面积．21．已知函数f（x）=（x+a）ex，其中a∈R（1）若曲线y=f（x）在点A（0，a）处的切线与直线y=|2a﹣1|x平行，求l的方程；（2）若∀a∈[1，2]，函数f（x）在（b﹣ea，2）上为增函数，求证：e2﹣3≤b＜ea+2．请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔...
