2018年高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用第6讲函数的奇偶性与周期性实战演练理1．(2015·福建卷)下列函数为奇函数的是(D)A．y＝B．y＝|sinx|C．y＝cosxD．y＝ex－e－x解析：y＝的定义域为[0，＋∞)，所以y＝为非奇非偶函数；y＝|sinx|与y＝cosx为偶函数；令y＝f(x)＝ex－e－x，x∈R，则满足f(－x)＝－f(x)，所以y＝ex－e－x为奇函数，故选D．2．(2016·山东卷)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，f(x)＝x3－1；当－1≤x≤1时，f(－x)＝－f(x)；当x>时，f＝f，则f(6)＝(D)A．－2B．－1C．0D．2解析：当x>时，由f＝f可得f(x)＝f(x＋1)，所以f(6)＝f(1)，又由题意知f(1)＝－f(－1)，f(－1)＝(－1)3－1＝－2，所以f(6)＝2，故选D．3．(2016·江苏卷)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1)上，f(x)＝其中a∈R.若f＝f，则f(5a)的值是－.解析：∵f(x)是周期为2的函数，∴f＝f＝f，f＝f＝f，又∵f＝f，∴f＝f，即－＋a＝，解得a＝，则f(5a)＝f(3)＝f(4－1)＝f(－1)＝－1＋＝－.4．(2016·四川卷)若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0
