高考数学 考点11 三角函数的图像及性质练习-人教版高三全册数学试题VIP免费

考点11三角函数的图象及性质1.（2010·四川高考理科·Ｔ6）将函数sinyx的图象上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）（A）sin(2)10yx（B）sin(2)5yx（C）1sin()210yx（D）1sin()220yx【命题立意】主要考查三角函数图象的平移变换，周期变换.【思路点拨】变换原则：平移变换，左加右减；周期变换为x前系数的变换.【规范解答】选C.将函数sinyx的图象上所有的点向右平行移动10个单位长度，所得函数图象的解析式为sin()10yx，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是1sin()210yx.故选C.【方法技巧】平移变换是指x系数为1时的变换.横坐标伸长到原来的2倍，即x的系数变为原来的12.2.（2010·全国高考卷Ⅱ理科·Ｔ7）为了得到函数sin(2)3yx的图象，只需把函数sin(2)6yx的图象（）（A）向左平移4个长度单位（B）向右平移4个长度单位（C）向左平移2个长度单位（D）向右平移2个长度单位【命题立意】本题考查了三角函数的图象平移变换的知识.【思路点拨】运用平移知识解决.【规范解答】选B由)32(sin6)(2sinxxy得2φ263，所以,4.【方法技巧】⑴当函数解析式中x的系数不是1时，平移变换时要先提出x的系数，此题防止错选D项.⑵平移的方向为“左加右减”.3.（2010·江西高考文科·Ｔ１２）如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出1三个函数sin2yx，sin()6yx，sin()3yx的图象如下.结果发现其中有一位同学作出的图象有错误，那么有错误的图象是（）(A)(B)(C)(D)【命题立意】本题主要考查三角函数图象的作图、识图能力.【思路点拨】将三个函数的图象作在同一个坐标系中进行比较即可，或仔细观察四个选项的相同与不同之处.【规范解答】选C.作图，结合选项进行比较，A，B，D相同，只有C不同.【方法技巧】从题设条件出发，结合所学知识点，根据“四选一”的要求，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.这种方法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的变化情况较多时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以排除，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选项.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中考查较多.4.（2010·湖北高考文科·Ｔ2）函数f(x)=3sin(),24xxR的最小正周期为（）(A)2(B)(C)2(D)4【命题立意】本题主要考查sin()yAxb)b型函数的周期．【思路点拨】sin()yAxb)b型函数的最小正周期2T.【规范解答】选D.由sin()yAxb)b型函数的最小正周期2T可得函数f(x)=3sin(),24xxR的最小正周期2412T.【方法技巧】sin()yAxb)b（cos()yAxb)b）型函数的最小正周期2T；tan()yAxb)b型函数的最小正周期T.2xxxx5.（2010·上海高考理科·Ｔ１5）“24xkkZ”是“tan1x”成立的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分条件（D）既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查了充要条件、三角函数等有关知识，体现了等价转化的思想．【思路点拨】先将tan1x等价转化，求出相应的x的值，再与24xkkZ作比较．【规范解答】选A.tan1x4kx24xkkZ，},4|{},42|{ZkkxxZkkxx，所以“24xkkZ”是“tan1x”成立的充分不必要条件．【方法技巧】（1）BA,则A是B的充分条件，B是A的必要条件；（2）“pq”p是q的充分条件，q是p的必要条件．6.（2010·重庆高考理科·Ｔ6）已知函数sinyx(0,)2的部分图象如图所示，则（）（A）=1，=6（B）=1，=6（C）=2，=6（D）=2，=6【命题立意】本小题考查形如sin()yAx的函数的图象和性质，如周期，平移...