四川省泸州市2016届高三数学第三次教学质量诊断性考试试卷理（含解析）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，，则（）A．（1,2）B．（1,3）C．（-1,2）D．（-1,3）【答案】B【解析】考点：集合的交集运算.2.若命题，，则是（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】试题分析：因存在性命题的否定是全称命题,故应选D.考点：含一个量词的命题的否定.3.已知，则的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因,故应选D.考点：三角变换及运用.4.圆的圆心到双曲线的渐近线的距离为（）A．1B．2C．D．【答案】A【解析】试题分析：因双曲线的一条渐近线为,故圆心到这条直线的距离,应选A.考点：圆与双曲线的标准方程及运用.5.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的最大值为（）A．1B．2C．3D．0【答案】C【解析】考点：算法流程图及线性规划的知识的综合运用.6.从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：从三视图所提供的图形信息和数据信息可知该几何体是正方体中去掉一个角所剩余的部分.其体积为,应选B.考点：三视图的识读和理解.7.某学校一共排7节课（其中上午4节，下午3节），某教师某天高三年级1班和2班各有一节课，但他要求不能连排2节课（其中上午第4节和下午第1节不算连排），那么该教师这一天的课的所有可能的排法种数共有（）A．16B．15C．32D．30【答案】C【解析】考点：两个计数原理及运用.8.已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（）A．3B．C．D．【答案】A【解析】考点：抛物线的几何性质等有关知识的综合运用．【易错点晴】抛物线是圆锥曲线的重要代表曲线之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,运用抛物线的几何性质和题设中的条件将问题转化为求点的问题.解答时充分运用题设条件建立方程组,然后通过解方程组求得点的横坐标为.再应用抛物线的定义求得.借助抛物线的定义进行转化是解答好本题的关键.9.如图，正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：建立如图所示的空间直角坐标系,则,所以,设平面的法向量为,则由题设,即,令,则,所以由平面,则,即,也即,所以.因平面的法向量为,故与平面所成角的正弦值,正切值,令,则,所以,即,所以应选D.FED1B1C1A1BCDAOzyx考点：空间向量的数量积及运用.10.已知函数，，若对恒成立（其中是自然对数的底数），则的取值范围是（）A.B．（-1,0）C．D．【答案】A【解析】,可得,故不等式可化为,即不等式在恒成立，令,也即不等式在上恒成立.当对称轴时,只需,即时不等式恒成立;当时,只需,但这不可能；当时,则只需,这也不可能.所以综上实数的取值范围是,应选A.考点：导数和函数的图象及性质等有关知识的综合运用.【易错点晴】导数是研究函数的单调性和极值问题的重要工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,先运用求导法则对函数的分类求其导数,借助导数与函数的单调性的关系从细微的角度研究函数的图象和性质.搞清函数的图象的大概形状,从而将不等式化为,再借助函数的的图象,将问题进一步转化为几不等式在恒成立问题,然后分类求出满足题设条件的实数的取值范围,从而使得问题获解.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分．）11.复数（是虚数单位）的虚部是_______.【答案】【解析】考点：复数的有关概念和运算．12.在二项式的展开式中，常数项的值是__________.（用具体数字作答）【答案】【解析】试题分析：因,令得,故常数项是,应填.考点：二项式定理及运用．13.下表给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深关系.若该港口的水深和时刻的关系可用函数（其中，，）来近似描述，则该港口在11:00的水深为___________.【答案】【解析】考点：三角函数的图象和性质在实际生活中的运用.【易错点晴】三角函数的图象...
