陕西省安康市2015届高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．cos480°的值为()A．B．C．﹣D．﹣2．设全集U=R，集合A={x|1og2x≤2}，B={x|（x﹣3）（x+1）≥0}，则（CUB）∩A=()A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣∞，﹣1]∪（0，3）C．6．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有()A．﹣＞0B．﹣＜0C．＞D．＜7．当a＞l时，函数f（x）=logax和g（x）=（l﹣a）x的图象的交点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若x0是方程ex=3﹣2x的根，则x0属于区间()A．（﹣1，0）B．（0，）C．（，1）D．（1，2）9．函数f（x）=sin（2x+）则下列结论正确的是()A．f（x）图象关于直线x=对称B．f（x）图象关于（，0）对称C．f（x）图象向左平移个单位，得到一个偶函数图象D．f（x）在（0，）上为增函数10．在R上定义运算⊗：x⊗y=x（l﹣y），若对任意x＞2，不等式（x﹣a）⊗x≤a+2都成立，则实数a的取值范围是()A．（﹣∞，﹣3）B．（﹣∞，7]C．（﹣∞，1]D．（﹣∞，1]∪；④命题“若cosx≠cosy，则x≠y”是真命题，则其中正确命题的序号为__________．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．命题P：已知a＞0，函数y=ax在R上是减函数，命题q：方程x2+ax+1=0有两个正根，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．17．设函数f（x）=sinxcosx﹣cos（π+x）cosx（x∈R）1（1）求f（x）的最小正周期；（2）若sin（π+α）=，|α|，求f（x）的值．18．在直角坐标系xoy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2）是平行四边形ABCD中的三顶点．（1）求点D的坐标；（2）求平行四边形ABCD中的较小内角的余弦值．19．已知函数f（x）=在x=l处的切线与直线x﹣y+10=0平行．（1）求a的值；（2）若函数y=f（x）﹣m在区间上有两个零点，求实数m的取值范围．20．设数列{an}的前n项和为Sn满足点（n，Sn）在函数f（x）=x2﹣8x图象上，{bn}为等比数列，且b1=a5，b2+a3=﹣1（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=n•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．21．已知函数f（x）=x2﹣ax3，g（x）=mex﹣x﹣1，曲线y=g（x）在x=0处取得极值．（1）求m的值；（2）若a≤0，试讨论y=f（x）的单调性；（3）当a=，x＞0时，求证：g（x）﹣x3＞f（x）﹣x2．陕西省安康市2015届高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．cos480°的值为()A．B．C．﹣D．﹣考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：运用诱导公式即可化简求值．解答：解：cos480°=cos（360°+120°）=cos120°=﹣cos60°=﹣．故选：D．点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题．22．设全集U=R，集合A={x|1og2x≤2}，B={x|（x﹣3）（x+1）≥0}，则（CUB）∩A=()A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣∞，﹣1]∪（0，3）C．，B={x|（x﹣3）（x+1）≥0}=（﹣∞，﹣1]∪分析：依题意，利用等比数列的性质，可求得a5=4，从而可得答案．解答：解：在正项等比数列{an}中， a1•a9==16，∴a5=4，∴log2a5=log24=2，故选：A．点评：本题考查等比数列的性质，考查对数的运算，属于基础题．6．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有()A．﹣＞0B．﹣＜0C．＞D．＜考点：不等关系与不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：利用不等式的性质即可得出．解答：解： c＜d＜0，∴﹣c＞﹣d＞0， a＞b＞0，∴﹣ac＞﹣bd，∴，∴．故选：D．点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．7．当a＞l时，函数f（x）=logax和g（x）=（l﹣a）x的图象的交点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：函数的图象与图象变化．专题：函数的性质及应用．分析：根据对数函数和一次函数的图象和性质即可判断解答：解： a＞l时，f（x）=logax的图象经过第一四象限，g（x）=（l﹣a）x的图象经过第二四象限，∴f（x）=logax和g（x）=（l﹣a）x的图象的交点在第四象限故选：D．点评：本题考查了对数函数和一次函数的图象和性质，属于基础题8．若x0是...
