第51课直线的基本量与方程A.课时精练一、填空题1.若三点A（2，2），B（a，0），C（0，4）共线，则实数a＝.2.在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋1的倾斜角为.3.经过点P（3，2）和点Q（4，7）的直线的方程为.4.已知直线x－y＋1＝0上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转90°得直线l，则直线l的方程是.5.若直线Ax＋By－1＝0在y轴上的截距是－1，且它的倾斜角是直线x－y＝3的倾斜角的2倍，则A＝，B＝.6.若某直线过点（－3，4），且在两坐标轴上的截距之和为12，则该直线的方程为Ｗ.7.若直线（2t－3）x＋2y＋t＝0不经过第二象限，则实数t的取值范围为.8.若将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与点（4，0）重合，点（7，3）与点（m，n）重合，则m＋n＝.二、解答题9.求倾斜角是直线y＝－x＋1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程：（1）经过点（，－1）；（2）在y轴上的截距是－5.10.已知直线l：（2＋m）x＋（1－2m）y＋4－3m＝0.（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；（2）过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被点M平分，求直线l1的方1程.11.已知两点A（－1，2），B（m，3）.（1）求直线AB的方程；（2）若实数m∈，求直线AB的倾斜角α的取值范围.B.滚动小练1.（2017·扬州调研）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋c2＋ac＝b2，sinA＝.（1）求sinC的值；（2）若a＝2，求△ABC的面积.2.如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧面ACC1A1是正方形，O是侧面ACC1A1的中心，∠ACB＝，M是棱BC的中点.（1）求证：OM∥平面ABB1A1；（2）求证：平面ABC1⊥平面A1BC.（第2题）23
