广东省2016届高三数学文一轮复习专题突破训练导数及其应用2016年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及2015届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。一、选择、填空题1、（2015年全国I卷）已知函数的图像在点的处的切线过点，则.2、（2014年全国I卷）已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）3、（佛山市2015届高三二模）不可能以直线作为切线的曲线是（）A．B．C．D．4、（广州市2015届高三一模）已知e为自然对数的底数，则曲线e在点处的切线斜率为5、（华南师大附中2015届高三三模）函数在处的切线方程是***6、（惠州市2015届高三4月模拟）函数在处取得极小值.7、（茂名市2015届高三二模）函数在点（1,1）处的切线方程为8、（珠海市2015届高三二模）已知函数在上有增区间，则的取值范围是.9、（深圳市2015届高三上期末）函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B。C。D。10、（韶关市2015届高三上期末）设曲线在点处的切线与直线垂直，则11、（珠海市2015届高三上期末）函数在点处的切线方程为二、解答题11、（2015年全国I卷）设函数.（I）讨论的导函数的零点的个数；（II）证明：当时.2、（2014年全国I卷）设函数，曲线处的切线斜率为0（I）求b;（II）若存在使得，求a的取值范围。3、（2013年全国I卷）已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．4、（佛山市2015届高三二模）设常数a＞0，，函数.(1)若函数恰有两个零点，求的值；(2)若是函数的极大值点，求的取值范围.5、（广州市2015届高三一模）已知为常数，且，函数的最小值和函数的最小值都是函数R的零点.（1）用含的式子表示，并求出的取值范围；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.6、（华南师大附中2015届高三三模）已知是实数，1和是函数的两个极值点．（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数．7、（惠州市2015届高三4月模拟）已知，函数．2(1)求的单调区间；(2)证明：当时，．8、（茂名市2015届高三二模）设函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若对任意恒成立，求实数的最小值；（3）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为.证明：.9、（梅州市2015届高三一模）已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点年的切线的斜率为2－c。（1）确定的值；（2）当c＝1时，判断f（x）的单调性；（3）若f（x）有极值，求c的取值范围。10、（深圳市2015届高三二模）已知函数，且对任意，都有.（1）求，的关系式；（2）若存在两个极值点，，且，求出的取值范围并证明；（3）在（2）的条件下，判断零点的个数，并说明理由．11、（湛江市2015届高三二模）已知函数，（为常数，），且函数在处的切线和在处的切线互相平行．求常数的值；若存在使不等式成立，求实数的取值范围；3对于函数和公共定义域内的任意实数，把的值称为两函数在处的偏差．求证：函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于．12、（珠海市2015届高三二模）已知，，.(1）若方程有解，求k的取值范围；(2）若函数满足：，求当时函数的单调区间.13、（潮州市2015届高三上期末）已知函数，其中．当时，求函数的图象在点处的切线方程；如果对于任意，都有，求的取值范围．14、（东莞市2015届高三上期末）设函数（1）当a＝1时，求f(x)的极小值；（2）讨论函数零点的个数；（3）若对任意恒成立，求实数a的取值范围.15、（佛山市2015届高三上期末）设函数的导函数为(为常数,是自然对数的底数).(Ⅰ)讨论函数的单调性；(Ⅱ)求实数,使曲线在点处的切线斜率为；(Ⅲ)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围.参考答案一、选择、填空题1、【答案】1【解析】4试题分析： ，∴，即切线斜率，又 ，∴切点为（1，）， 切线过（2,7），∴，解得1.考点：利用导数的几何意义求函数的切线；常见函数的导数；2、【答案】：C【解析】：由已知，，令，得或，当时，；且，有小于零的零点，不符合题意。当时，要使有唯一的零点且＞0，只需，即，．选C3、B4、5、4x－y...
