上海市各区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编复数与极限一、复数1、（崇明县2017届高三第一次模拟）复数的虚部为．2、（虹口区2017届高三一模）已知，则复数的虚部为．3、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）若复数满足（为虚数单位），则_________．4、（静安区2017届向三上学期期质量检测）若复数为纯虚数，且满足(为虚数单位)，则实数的值为．5、（闵行区2017届高三上学期质量调研）若为实数，（是虚数单位），则()(A)(B)(C)(D)6、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）若复数在复平面上所对应的点在直线上，则实数____________．7、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）已知复数（为虚数单位），则8、（松江区2017届高三上学期期末质量监控）已知，是虚数单位，若，则▲．9、（徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断）若复数满足：（是虚数单位），则=______．10、（杨浦区2017届高三上学期期末等级考质量调研）（为虚数单位），则________．11、（长宁、嘉定区2017届高三上学期期末质量调研）设为虚数单位，在复平面上，复数对应的点到原点的距离为__________．12、（徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断）若（是虚数单位）是关于的实系数方程的一个复数根，则（）（A）（B）（C）（D）13、（奉贤区2017届高三上学期期末）已知复数满足,其中是虚数单位，则____________.14、（金山区2017届高三上学期期末）若复数满足，其中为虚数单位，则复数参考答案：1、22、13、4、5、B6、37、8、9、210、511、【解析】复数===对应的点到原点的距离==．故答案为：12、D13、14、二、极限1、（宝山区2017届高三上学期期末）2、（崇明县2017届高三第一次模拟）已知无穷数列满足，且，记为数列的前n项和，则．3、（虹口区2017届高三一模）数列是首项为1，公差为2的等差数列，是它前项和，则．4、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）在数列中，若对一切都有，且，则的值为.5、（静安区2017届向三上学期期质量检测）在无穷等比数列中，，则的取值范围是【】A．；B．；C．；D．6、（松江区2017届高三上学期期末质量监控）已知数列满足，，若，且是递增数列、是递减数列，则▲．7、（徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断）____________．8、（杨浦区2017届高三上学期期末等级考质量调研）设常数，展开式中的系数为4，则_______．9、（长宁、嘉定区2017届高三上学期期末质量调研）若数列的所有项都是正数，且（），则_____________．10、（金山区2017届高三上学期期末）若是（，，）展开式中项的二项式系数，则参考答案：1、解析：＝22、43、4、－125、D6、7、28、9、【解析】∵++…+=n2+3n（n∈N*），∴n=1时，=4，解得a1=16．n≥2时，且++…+=（n﹣1）2+3（n﹣1），可得：=2n+2，∴an=4（n+1）2．=4（n+1）．∴（）==2．10、2
