2016-2017学年度第二学期期中考高一年级数学试题卷考试时间：120分钟；满分：150分；命题人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）1.设全集U=A∪B={1，2，3，4，5}，A∩（∁UB）={1，2}，则集合B=（）A．{2，4，5}B．{3，4，5}C．{4，5}D．（2，4）2.过点M（﹣3，2），N（﹣2，3）的直线倾斜角是（）A．B．C．D．3.函数的零点落在的区间是（）4.计算sin105°=（）A．B．C．D．5.函数的图像()A.关于点对称，B.关于直线对称，C.关于点对称，D.关于直线对称6.要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度7.已知，则（）A．B．C．D．8.已知2sinα＋cosα＝，则tan2α＝（）A．B．C．－D．－9.函数y＝2cos2－1是()A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数10.函数的最小值为（）A．B．C．D．11.设m，n是不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，有以下四个命题：①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β；③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．其中正确命题的序号是（）A．①③B．②③C．③④D．①④12.已知则方程所有实根的个数是（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确答案写在答题卷上）13.已知则14.经过点，且与直线＝0垂直的直线方程是15.已知函数若对任意x1≠x2，都有成立，则a的取值范围是16.设常数a使方程在闭区间[0,2]上恰有三个解，则。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.）17.已知函数（Ⅰ）求出使取最大值、最小值时的集合；（Ⅱ）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；18.已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0，|φ|<π)的一段图象(如图)所示.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求这个函数的单调增区间。19.设函数，．（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）若时，，求函数的最大值，并指出取何值时，函数取得最大值．20.如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，∠PDA=45°，AB=2，AD=1．（Ⅰ）求证：MN∥平面PAD；（Ⅱ）求证：平面PMC⊥平面PCD；21.已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、．（Ⅰ）当切线PA的长度为时，求点的坐标；（Ⅱ）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）求线段长度的最小值．22.已知二次函数g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）设f（x）=．若f（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围．期中数学试卷参考答案123456789101112BBBDACCAACAB13.-214.15.(0,]16.17.18.（1）由图可知A=3，T==π，又，故ω=2所以y=3sin(2x+φ)，把代入得：故，∴，k∈Z |φ|<π，故k=1，，∴（2）由题知，解得：故这个函数的单调增区间为，k∈Z。19.（1）所以：因为：所以单调递增区间为：（2）因为：当时，，所以20.（1）证明：如图，取PD的中点E，连结AE、EN则有EN∥CD∥AM，且EN=CD=AB=MA．∴四边形AMNE是平行四边形．∴MN∥AE． AE⊂平面PAD，MN⊄平面PAD，∴MN∥平面PAD；（2）证明： PA⊥矩形ABCD所在的平面，CD，AD⊂矩形ABCD所在的平面，∴PA⊥CD，PA⊥AD， CD⊥AD，PA∩AD=A，∴CD⊥平面PAD，又 AE⊂平面PAD，∴CD⊥AE， ∠PDA=45°，E为PD中点∴AE⊥PD，又 PD∩CD=D，∴AE⊥平面PCD， MN∥AE，∴MN⊥平面PCD，又 MN⊂平面PMC，∴平面PMC⊥平面PCD；21.解：（Ⅰ）由题可知，圆M的半径r＝2，设P（2b,b），因为PA是圆M的一条切线，所以∠MAP＝90°,所以MP＝，解得所以（Ⅱ）设P（2b，b），因为∠MAP＝90°，所以经过A、P、M三点的圆以MP为直径，其方程为：即由，解得或，所以圆...
