江苏省南京市第二十九中2020届高三数学下学期阶段测试试题（含解析）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分．请把答案写在答题纸的指定位置上）1.已知集合A＝，B＝{2，3，4，5}，则AB＝_______．【答案】【解析】分析】先求出集合，再求出集合即可得到答案．【详解】由题意得，∴．故答案为．【点睛】本题考查集合的并集运算，解题的关键是正确求出集合，属于简单题．2.设复数，则__________．【答案】3【解析】【分析】将复数化为的形式，利用复数的模的定义即可求出．【详解】因为，所以，所以．故答案为：【点睛】本题主要考查复数的四则运算及复数的模，属于基础题．3.某算法的伪代码如图所示，如果输入的值为，则输出的值为__________．【答案】5【解析】【分析】根据伪代码写出分段函数，再根据自变量选择相应的解析式，即可求出输出值．【详解】由伪代码可得，当时，．故答案为：【点睛】本题主要考查条件语句及分段函数，属于基础题．4.某班有男生30人，女生20人，现采用分层抽样的方法在班上抽取15人参加座谈会，则抽到的女生人数为_________.【答案】6【解析】【分析】根据分层抽样的概念可知在抽取的容量为的样本中男女生的比例也应为，可求得抽取的女生人数.【详解】因为男女生的比例为，由分层抽样的概念可知在抽取的容量为的样本中男女生的比例也应为，则抽取的女生人数为。故答案为:.【点睛】本题考查分层抽样,关键在于抽取的样本中男女生的比例与男女生的人数的比例相等，属于基础题.5.青岛二中高一高二高三三个年级数学MT的学生人数分别为240人，240人，120人，现采用分层抽样的方法从中抽取5名同学参加团队内部举办的趣味数学比赛，再从5位同学中选出2名一等奖记A＝“两名一等奖来自同一年级”，则事件A的概率为_____．【答案】【解析】【分析】利用分层抽样的性质求出高一学生抽取2名，高二学生抽取2名，高三学生抽取1名，再从5位同学中选出2名一等奖，基本事件个数，记“两名一等奖来自同一年级”，则事件包含的基本事件个数，由此能求出事件的概率．【详解】解：青岛二中高一高二高三三个年级数学MT的学生人数分别为240人，240人，120人，现采用分层抽样的方法从中抽取5名同学参加团队内部举办的趣味数学比赛，则高一学生抽取：52，高二学生抽取：52，高三学生抽取：51，再从5位同学中选出2名一等奖，基本事件个数n10，记“两名一等奖来自同一年级”，则事件A包含的基本事件个数m2，∴事件A的概率为p．故答案为：【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．6.已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且过点，则双曲线的焦距等于________.【答案】【解析】【分析】根据题意得出，然后将点的坐标代入双曲线的标准方程，可求出、的值，即可计算出双曲线的焦距.【详解】双曲线的渐近线方程为，由题意可得，，所以，双曲线标准方程为，将点的坐标代入双曲线的标准方程得，得，因此，双曲线的焦距为.故答案为：.【点睛】本题考查双曲线焦距的计算，同时也考查了双曲线渐近线方程的求解，要结合题意得出、的值，考查运算求解能力，属于中等题.7.已知是定义在R上的奇函数，当时，，则＝__________．【答案】【解析】【分析】根据是定义在上的奇函数，可得，，只需将代入表达式，即可求出的值，进而求出的值．【详解】因为是定义在上的奇函数，可得，，又当时，，所以，所以．故答案为：【点睛】本题主要考查利用奇函数的性质转化求函数值，关键是定义的灵活运用，属于基础题．8.底面半径都是3且高都是4的圆锥和圆柱的全面积之比为______．【答案】【解析】【分析】利用底面半径都是3且高都是4，直接求出圆锥或圆柱的全面积，即可确定二者的比值．【详解】圆柱与圆锥的底面半径，圆柱与圆锥的高，可得圆锥的母线长为，则圆锥的全面积为：；圆柱的全面积为：．圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为：．故答案为．【点睛】本题主要考查圆锥与圆柱的性质，以及圆锥、圆柱的全面积，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于基础题．9.已知等比数列的前项和为，若，，则________.【答案】【解析】【分析...
