新课标2015年高一数学暑假作业2必修1--必修4一选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若，则“”是“成等差数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.定义在R上的函数y=f(x)在(－∞，2)上是增函数，且y=f(x＋2)图象的对称轴是x=0，则（）A．f(－1)＜f(3)B．f(0)＞f(3)C．f(－1)=f(－3)D．f(2)＜f(3)3.首项为-24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（）A.B.C.D.4.把函数的图象向右平移个单位,正好得到函数的图象，则的最小正值是A．B．C．D．5.如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为1A．B．C．D．6.不等式的解集为()A.B.C.D.7.如图，该程序运行后输出的结果为()A.1B.10C.19D.288.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A．B．C．D．不能确定二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）9.已知集合，则集合A的真子集的个数是_______________10.已知函数，当时，11.等差数列中，，，则.212.若向量则。三．解答题（本大题共4小题，每小题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．14.已知是等差数列，且（1）求数列的通项公式（2）令，求的前项的和.15.己知函数在内取得一个最大值和一个最小值，且当时，有最大值，当时，有最小值．（1）求函数的解析式；（2）求上的单调递增区间；（3）是否存在实数，满足？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由16.如图，在直角△ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问3的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值。新课标2015年高一数学暑假作业2必修1--必修4参考答案1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.C8.B解析：9.710.1,011.2112.解析：由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得13.解析：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：解之得a＝5.(2)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.∴a＝－2.14.解(1)(2)415.解：（1）∵A＝3＝5πT＝10π∴ω＝＝π+φ＝φ＝∴y＝3sin(x+)（2）略（3）∵ω+φ＝+∈(0,)ω+φ＝+∈(0,)而y＝sint在(0，)上是增函数∴ω+φ＞ω+φ＞16.解析：56
