2007－2008学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题数学（十三）（圆锥曲线1）一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分）1．准线方程为x=1的抛物线的标准方程是A.B.C.D.2．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A．B．C．D．43．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是A．B．C．D．4．椭圆的两个焦点是F1、F2，以|F1F2|为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为A．B．C．D．5．已知A、B为坐标平面上的两个定点，且|AB|=2，动点P到A、B两点距离之和为常数2，则点P的轨迹是DA.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段6．若，则“”是“方程表示双曲线”的（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充要条件.（D）既不充分也不必要条件7．抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．B．C．D．08．某椭圆短轴端点是双曲线的顶点，且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率乘积为1，则该椭圆方程A．B．C．D．19．P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为A.6B.7C.8D.910.设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是A.B.C.D.11.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（A）（B）（C）（D）12.点P(-3,1)在椭圆的左准线上，过点P且方向向量为的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为A.B.C.D.二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.如果正△中,,向量,那么以,为焦点且过点,的双曲线的离心率是.14.以曲线y上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，则这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是_________.15．设双曲线的离心率，则两条渐近线夹角的取值范围是.16．(理科做)有一系列椭圆，满足条件：①中心在原点；②以直线为准线；③离心率，则所有这些椭圆的长轴长之和为.(文科做)若椭圆的离心率为，则的值为.2三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.已知椭圆与过点A(2，0)，B(0，1)的直线l有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率．求椭圆方程18．已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。19．P为椭圆C：上一点，A、B为圆O：上的两个不同的点，直线AB分别交x轴，y轴于M、N两点且，，为坐标原点.（1）若椭圆的准线为，并且，求椭圆C的方程.（2）椭圆C上是否存在满足的点P？若存在，求出存在时,满足的条件；若不存在，请说明理由.20．已知椭圆E：(a>b>0),以F1（-c,0）为圆心，以a-c为半径作圆F1，过点B2（0,b）作圆F1的两条切线，设切点为M、N.(1)若过两个切点M、N的直线恰好经过点B1(0,-b)时，求此椭圆的离心率;(2)若直线MN的斜率为-1,且原点到直线MN的距离为4（-1）,求此时的椭圆方程；(3)是否存在椭圆E，使得直线MN的斜率k在区间(-)内取值？若存在，求出椭圆E的离心率e的取值范围；若不存在，请说明理由.21．如图，F为双曲线C：的右焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于轴上方，M为左准线上一点，为坐标原点。已知四边形为平行四边形，。（1）写出双曲线C的离心率与的关系式；3FPHMOyx（2）当时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若，求此时的双曲线方程。22．已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点C().(1)求双曲线C的方程;(2)设双曲线C的左顶点为A，右焦点为F，在第一象限内任取双曲线上一点P，试问是否存在常数，使得恒成立？并证明你的结论。2007－2008学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题数学（十三）（圆锥曲线）参考解答一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分）1.B2.D3.A4.C5.D6.A7.B8.D9.D10.A11.C12.A二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.14.（2，0）15.[,]16.(理)4(文)4或三、解答题17.解：直线l的方程为：由已知①由得：∴，即②由①②得：故椭圆E...
