孝昌二中理科数学新高三调考卷坚持就是成功，坚持就是胜利！心态影响行动，行动养成习惯，习惯成就个性，个性决定命运！一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.设，集合，则(★★★)A．1B．C．2D．2.函数的单调递增区间是(★★★)A．B．C．D．3.若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量(★★★)A．B．C．D．4.设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的(★★★)A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件5．已知数列{}的前项和，第项满足，则(★★★)A．B．C.D．6.半径为1的球面上的四点是正四面体的顶点，则与两点间的球面距离为(★★★)A．B．C．D．7．直线+=1与曲线C(0≤θ<2π)相交于A、B两点，曲线C上的点P使得△PAB面积等于3，这样的点P共有几个(★★★)A.1B.2C.3D.48.已知，则点M所在的象限是(★★★)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为(★★★)A.0B.1C.3D.510．已知随机变量的分布列为0123用心爱心专心115号编辑x=4cosθy=3sinθ其中，且，则的值分别为(★★★)A．，B．，C．，D．，二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。11.的展开式中常数项为(★★★).（用数字作答）．12.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为(★★★).13.在中，若，，，则(★★★).14.若函数的定义域为R，则实数的取值范围(★★★).15.设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则=(★★★).三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知的面积为，且满足，设和的夹角为．（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值与最小值．17．（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记．（Ⅰ）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；用心爱心专心115号编辑（Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望．18.（本小题满分12分）四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD。已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=22，SA＝SB＝3。(Ⅰ)证明：SA⊥BC；(Ⅱ)求直线SD与平面SAB所成角的大小；19.（本小题满分12分）数列{an}满足：a1=1，a2=2，a3=3，an+2=an+1+2an+t(n∈N*)(Ⅰ)求实数t值；(Ⅱ)由a1+a2，a2+a3，a3+a4的值，归纳出an+an+1与n的关系式，并证明你的猜想；(Ⅲ)数列{bn}满足：b1=2，b2=4，bn+2=bn+1bn2，与(2)的结论进行类比，请写出bnbn+1与n的关系式(不必证明)。20.（本小题满分13分）设函数（Ⅰ）若且对任意实数均有成立，求表达式；（Ⅱ）在（1）在条件下，当是单调函数，求实数k的取值范围；（Ⅲ）设mn<0，m+n>0，a>0且为偶函数，证明。用心爱心专心115号编辑21.（本小题满分14分）如图，已知椭圆:的离心率为，左、右焦点分别为和，椭圆与轴的两交点分别为A、B，点P是椭圆上一点（不与点A、B重合），且∠APB=，∠F1PF2.（Ⅰ）若，三角形F1PF2的面积为，求椭圆的方程；（Ⅱ）当点在椭圆上运动，试证明为定值.孝昌二中理科数学新高三调考卷(参考答案)1-5:CDABB6-10:CBADD11.84;1213.14.15.216．本小题主要考查平面向量数量积的计算、解三角形、三角公式、三角函数的性质等基本知识，考查推理和运算能力．解：（Ⅰ）设中角的对边分别为，用心爱心专心115号编辑则由，，可得，．（Ⅱ）．，，．即当时，；当时，．17．解：（Ⅰ）、可能的取值为、、，，，，且当或时，因此，随机变量的最大值为．有放回抽两张卡片的所有情况有种，．答：随机变量的最大值为3，事件“取得最大值”的概率为．（Ⅱ）的所有取值为．时，只有这一种情况，时，有或或或四种情况，时，有或两种情况．，，．则随机变量的分布列为：因此，数学期望．18.解答：解法一：用心爱心专心115号编辑DBCASOEyxz（Ⅰ）作，垂足为，连结，由侧面底面，得底面．因为，所以，又，故为等腰直角三角形，，由三垂线定理，得．（Ⅱ）...
